Umformung bei Brüchen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Rechnung = [mm] \bruch{5+(n+1)}{10^n+1} [/mm] * [mm] \bruch{10^n}{5+n}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{10} [/mm] * [mm] \bruch{6+n}{5+n} [/mm] |
hallo
kann einer mir die umformung bitte erklären bin höchstens auf [mm] \bruch{10n^n+60n}{10n^{n+1} + 50^{n+1}} [/mm] gekommen.
aber weiter bin ich net gekommen.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mo 06.04.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Rechnung = [mm]\bruch{5+(n+1)}{10^n+1}[/mm] * [mm]\bruch{10^n}{5+n}[/mm]
> [mm]=\bruch{1}{10}[/mm] * [mm]\bruch{6+n}{5+n}[/mm]
dort soll sicher [mm] $10^{n+1}$ [/mm] anstatt [mm] $10^n+1$ [/mm] stehen! (Setze Exponenten in
geschweifte Klammern!)
> hallo
> kann einer mir die umformung bitte erklären
Ja!
> bin
> höchstens auf [mm]\bruch{10n^n+60n}{10n^{n+1} + 50^{n+1}}[/mm]
> gekommen.
??
Es ist
[mm]\bruch{5+(n+1)}{10^{n+1}}*\bruch{10^n}{5+n}=\frac{(5+1+n)*10^n}{(5+n)*10^{n+1}}=\frac{10^n*(5+1+n)}{10^{n+1}*(5+n)}=\frac{10^n}{10^{n+1}}*\frac{6+n}{5+n}[/mm]
Warum ist nun [mm] $10^n/10^{n+1}=1/10$?
[/mm]
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Mo 06.04.2015 | | Autor: | canyakan95 |
Habe das dann verstanden.
Dann ist [mm] 10^n/10^n+1 [/mm] = [mm] 10^n-(n+1)= [/mm] 10^-1= 1/10
Danke
Mfg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Mo 06.04.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Habe das dann verstanden.
> Dann ist [mm]10^n/10^n+1[/mm] = [mm]10^n-(n+1)=[/mm] 10^-1= 1/10
setze, wie gesagt, geschweifte Klammern um Exponenten. Du meinst
[mm] $10^n/10^{n+1}=10^{n-(n+1)}=10^{-1}=1/10$
[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es geht auch so:
[mm] $\frac{10^n}{10^{n+1}}=\frac{10^n}{10^n*10^1}=\frac{1}{10^1}=\frac{1}{10}$
[/mm]
oder so:
[mm] $\frac{10^n}{10^{n+1}}=\frac{1}{\frac{10^{n+1}}{10^n}}=\frac{1}{10^{(n+1)-n}}=\frac{1}{10}$
[/mm]
> Danke
Gerne!
Gruß,
Marcel
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