Umformung, Logarithmus < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo Matheraum,
ich würde gerne die folgende Umformung verstehen:
[mm] \bruch{1}{4}ln(\bruch{\wurzel{5}+2}{\wurzel{5}-2})\gdw\bruch{1}{2}ln(\wurzel{5}+2)
[/mm]
Welches allgemeingültige Gesetz steckt dahinter?
Gruß, Marcel
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> [mm]\bruch{1}{4}ln(\bruch{\wurzel{5}+2}{\wurzel{5}-2})\gdw\bruch{1}{2}ln(\wurzel{5}+2)[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
$\ln\left(\bruch{\wurzel{5}+2}{\wurzel{5}-2}\right)$
$= \ln(\wurzel{5}+2}) - \ln(\wurzel{5}-2})$
$= \ln(\wurzel{5}+2}) - \ln\left((\wurzel{5}-2}) * \bruch{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5}+2}\right) $
$= \ln(\wurzel{5}+2}) - \ln\left(\bruch{5 - 4}{\sqrt{5}+2}\right)$
$= \ln(\wurzel{5}+2}) - \ln\left(\bruch{1}{\sqrt{5}+2}\right) $
$= \ln(\wurzel{5}+2}) + \ln(\sqrt{5}+2) $
$= 2\ln(\wurzel{5}+2})$
MFG,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Vielen Dank!
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