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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Mi 01.04.2009 | | Autor: | JPC |
Hallo,
ich verstehe leider die folgende Umformung nicht. Es wäre super, wenn mir jemand die einzelnen Zwischenschritte total einfach erklären könnte. Ich komm selber einfach nicht drauf.
[mm] \bruch{d(y/A) / dt}{ y/A } [/mm] = [mm] \bruch{(dy/dt)A -y(dA/dt)}{A^2 / (y/A)} [/mm] = [mm] \bruch{dy / dt}{y} [/mm] - [mm] \bruch{dA / dt}{A}
[/mm]
Also, wäre wirklich nett, wenn mir geholfen werden könnte!!!
Viele liebe Grüße
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Hallo JPC ,
> Hallo,
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> ich verstehe leider die folgende Umformung nicht. Es wäre
> super, wenn mir jemand die einzelnen Zwischenschritte total
> einfach erklären könnte. Ich komm selber einfach nicht
> drauf.
>
> [mm]\bruch{d(y/A) / dt}{ y/A }[/mm] = [mm]\bruch{(dy/dt)A -y(dA/dt)}{A^2 / (y/A)}[/mm]
> = [mm]\bruch{dy / dt}{y}[/mm] - [mm]\bruch{dA / dt}{A}[/mm]
Offenbar ist hier [mm]y=y\left(t\right), \ A=A\left(t\right)[/mm]
Desweiteren wurde hier die Ableitung von [mm]\bruch{y}{A}[/mm]
nach der Quotientenregel gebildet
und diese ins Verhältnis zu [mm]\bruch{y}{A}[/mm] gesetzt.
>
> Also, wäre wirklich nett, wenn mir geholfen werden
> könnte!!!
>
> Viele liebe Grüße
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Mi 01.04.2009 | | Autor: | JPC |
Hey,
danke, dass jemand sich meiner Sache angenommen hat!
...Aber es klappt immer noch nicht :( Wärest du so nett, mir die einzelnen Schritte mal aufzuschreiben?
Schonmal Danke!
Liebe Grüße
J
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Hallo JPC,
> Hey,
> danke, dass jemand sich meiner Sache angenommen hat!
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> ...Aber es klappt immer noch nicht :( Wärest du so nett,
> mir die einzelnen Schritte mal aufzuschreiben?
Ich denke die Quotientenregel ist klar.
Wir haben aber dann nicht
[mm] \bruch{d(y/A) / dt}{ y/A } = \bruch{(dy/dt)A -y(dA/dt)}{A^2 \red{/} (y/A)}[/mm]
sondern
[mm] \bruch{d(y/A) / dt}{ y/A } = \bruch{(dy/dt)A -y(dA/dt)}{A^2 \red{*} (y/A)}[/mm]
da stehen.
[mm]\gdw \bruch{(dy/dt)A -y(dA/dt)}{A * y}=\bruch{(dy/dt)*A}{A * y}-\bruch{y*(dA/dt)}{A * y}=\bruch{dy/dt}{y}-\bruch{dA/dt}{A}[/mm]
>
> Schonmal Danke!
>
> Liebe Grüße
>
> J
Gruß
MathePower
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