Umformen von Bruchtermen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
| Aufgabe | Vereinfachen sie folgenden Bruchterm:
[mm]\bruch{a^{3k}-b^6}{a^{2k}-b^4}[/mm] |
Hallo Leute!
Bin auf Terme dieser Art in der Nachhilfe gestoßen. Hab' keinen blassen Schimmer, wie man diese Terme noch vereinfachen soll - vor allen Dingen mit Mitteln der 9. Klasse...
Klar steckt unten ne binomische Formel drin und wenn ich die Potenzausdrücke etwas umschreibe, bekomme ich zwar
[mm]\bruch{\left(a^k\right)^3-\left(b^2\right)^3}{\left(a^k\right)^2-\left(b^2\right)^2}[/mm]
aber was mach' ich denn damit? Hab' mir schon über ne Stunde den Kopf zerbrochen, bin aber auf keinen grünen Zweig gekommen.
Wenn jemand ne Idee hat, freue ich mich! :)
Gruß Timo
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> Vereinfachen sie folgenden Bruchterm:
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> [mm]\bruch{a^{3k}-b^6}{a^{2k}-b^4}[/mm]
> Hallo Leute!
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> Bin auf Terme dieser Art in der Nachhilfe gestoßen. Hab'
> keinen blassen Schimmer, wie man diese Terme noch
> vereinfachen soll - vor allen Dingen mit Mitteln der 9.
> Klasse...
> Klar steckt unten ne binomische Formel drin und wenn ich
> die Potenzausdrücke etwas umschreibe, bekomme ich zwar
>
> [mm]\bruch{\left(a^k\right)^3-\left(b^2\right)^3}{\left(a^k\right)^2-\left(b^2\right)^2}[/mm]
Hallo,
auf die Sache mit der binomischen Formel würde ein fitter (!) Schüler der 9.Klasse kommen.
Man hat also schonmal
[mm] \bruch{(a^k)^3-(b^2)^3}{(a^k)^2-(b^2)^2}= \bruch{(a^k)^3-(b^2)^3}{(a^k-b^2)(a^k+b^2)}.
[/mm]
Wenn man soweit ist, ist es naheliegend zu prüfen, ob einer der Faktoren des Nenners im Zähler steckt - und man wird fündig.
[Es ist doch (x-y) ein Teiler von [mm] x^n-y^n. [/mm] Ich glaube, von Nachhilfeschülern kann man's aber nicht erwarten.]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
Daran hab' ich ja jetzt überhaupt nicht gedacht, dass das teilbar ist! Dankeschön! Jetzt sind die anderen Aufgaben auch klar. Das scheint ein Thema in dem Buch zu sein, wo ich's rauskopiert hab'.
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