Umformen eines y-Wertes < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Fr 24.04.2009 | | Autor: | sunny9 |
Hallo.
Ich habe noch eine Frage zum Umformen. Ich habe den y-Wert [mm] \bruch{a}{2} [/mm] - a ln [mm] (\wurzel{\bruch{a}{2}})
[/mm]
Ich möchte [mm] \bruch{a}{2} [/mm] ausklammern und das Ergebnis ist [mm] \bruch{a}{2}*(1-ln (\bruch{a}{2})), [/mm] aber ich weiß nicht wie ichs machen soll, denn ich kann doch nicht einfach a zu [mm] \wurzel{\bruch{a}{2}} [/mm] multiplizieren, oder?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
Hier wurde ein  Logarithmusgesetz angewandt: [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] .
Es gilt:
[mm] $$\ln\left( \ \wurzel{\bruch{a}{2}} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[ \ \left(\bruch{a}{2}\right)^{\bruch{1}{2}} \ \right] [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\ln\left(\bruch{a}{2}\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Fr 24.04.2009 | | Autor: | sunny9 |
ach natürlich, vielen dank (hätte ich aber auch selbst drauf kommen müssen =))
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