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| Aufgabe | Eine Wasseroberfläche in einem sogenannten U-Rohr wird im rechten Schenkel um 20 cm aus der Ruhelage bei s = 0 cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t = 0 Sekunden losgelassen. DAs Wasser im Rohr führt anschließend Schwingungen um s = 0 aus, deren Amplitude nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80% der vorherigen Amplitude beträgt.
Aufgabe: Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile hierbei die Bewegung in einen Schwingungsanteil und Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Aplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm. |
Was für eine Lösung bringt ihr raus? Ich komme auf kein vernünftiges Ergebnis!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Do 07.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Einstein!
Wie sieht denn Deine "nicht vernünftige Lösung" aus? Eventuell mit Deinen Ideen / Ansätzen dazu ... dann können wir Dir hier viel besser weiterhelfen! ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
Gruß
Loddar
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Meine Lösung für den Schwingungsanteil lautet: f(t) = 20cm * [mm] cos(2\pi/5*t)
[/mm]
Wie komme ich auf den Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt (ist dies wieder der gleiche Term aber nur mit einer Amplitude von 80%?) und wie lassen sich nun beide Terme miteinander verbinden (mit einer einfachen Subtraktion der beiden Funktionen, z.B. s(t) = f(t) - g(t))?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Di 12.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Einstein!
Die abnehmende Amplitude erhältst Du durch den Ansatz der Amplitude [mm] $\hat{y}$ [/mm] als Exponentialfunktion:
[mm] $\hat{y}(t) [/mm] \ = \ [mm] 20*0.8^t$
[/mm]
In Kombination mit der Schwingung lautet die Funktionsvorschrift nun:
$f(t) \ = \ [mm] \hat{y}(t)*\cos(a*t)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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