Tschebyscheff-Approximation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 So 26.10.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | | Man bestimme die Gerade y=ax+b die [mm] f(x)=e^x [/mm] auf dem Intervall [0,1] bezgl. der [mm] \infty-Norm [/mm] möglichst gut approximiert. |
Mein Problem liegt bei der Integration. Ich kann
[mm] \integral_{0}^{1}e^x\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] und
[mm] \integral_{0}^{1}e^x\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] nicht bestimmen.
Es wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte.
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> Mein Problem liegt bei der Integration. Ich kann
> [mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}}[/mm] und
> [mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}[/mm] nicht
> bestimmen.
Hallo,
ich denke, daß Du die numerisch lösen mußt.
Gruß v. Angela
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> Mein Problem liegt bei der Integration. Ich kann
> [mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}}[/mm] und
> [mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}[/mm] nicht
> bestimmen.
hallo jumape,
mit den gängigen Integrationsregeln lässt sich da nichts machen.
Auch in einer umfangreichen Sammlung bestimmter Integrale
bin ich dazu nicht fündig geworden.
Der Rechner liefert durch numerische Integration:
[mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}}\ dx\ \approx 3.10439[/mm]
[mm]\integral_{0}^{1}e^x\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}\ dx\ \approx 2.24395[/mm]
LG
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