www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Trigonometrische Gleichungen
Trigonometrische Gleichungen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Trigonometrische Gleichungen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:13 Mi 19.01.2011
Autor: Phoenix22

Aufgabe
Bestimme die Lösungsmenge im Intervall [mm] -2\pi;2\pi [/mm]

tan^2x+9tanx=10


Hallo,

ich bräuchte Tipps zum weiterrechnen:

Nachdem ich substituiert und die PQ-Formel angewendet habe kam bei mir raus:
z1=1 und z2=-10

Die Frage ist wie ich jetzt weiterrechnen soll. Ich glaube ich müsste mir erstmal klarmachen was sin(x)=1 überhaupt bedeutet. Man versucht ja nach x aufzulösen um dann herauszufinden welcher y-Wert zu diesem x passt oder? Aber das kann nicht so ganz stimmen irgendwie..

Mit dem Taschenrechner bekommt man für z1 z.B raus:

x=0.84

aber es gibt ja noch mehr Lösungen, da nach einem bestimmten Intervall gefragt wird. Wie bekomm ich da die anderen Werte?


        
Bezug
Trigonometrische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Mi 19.01.2011
Autor: MathePower

Hallo Phoenix22,

> Bestimme die Lösungsmenge im Intervall [mm]-2\pi;2\pi[/mm]
>  
> tan^2x+9tanx=10
>  
> Hallo,
>  
> ich bräuchte Tipps zum weiterrechnen:
>  
> Nachdem ich substituiert und die PQ-Formel angewendet habe
> kam bei mir raus:
>  z1=1 und z2=-10
>
> Die Frage ist wie ich jetzt weiterrechnen soll. Ich glaube
> ich müsste mir erstmal klarmachen was sin(x)=1 überhaupt
> bedeutet. Man versucht ja nach x aufzulösen um dann
> herauszufinden welcher y-Wert zu diesem x passt oder? Aber
> das kann nicht so ganz stimmen irgendwie..


Die Gleichung

[mm]\tan\left(x\right)=1[/mm]

bedeutet nicht anderes als:

[mm]\bruch{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=1[/mm]

Die Frage ist jetzt, an welchen Stellen nehmen
Sinus und Cosinus die gleichen Werte an.


>  
> Mit dem Taschenrechner bekommt man für z1 z.B raus:
>  
> x=0.84
>  
> aber es gibt ja noch mehr Lösungen, da nach einem
> bestimmten Intervall gefragt wird. Wie bekomm ich da die
> anderen Werte?


In dem Du die Periode des Tangens berücksichtigst.


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]