Trigonometrische Funktionen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mo 07.11.2011 | | Autor: | ak221993 |
| Aufgabe | Nutzen Sie die Additionstheoreme, um zu zeigen, dass gilt:
sin(3x) = (3*cos²x-sin²x)*sin x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Den ersten Umformungschritt weiß ich, aber bei dem 2ten komm ich nicht weiter:
sin(3x) =
=
= 2 * sin x * cos x * cos x + (cos²x - sin²x) * sin x
= 2 * sin x * cos²x + cos²x * sin x - sin³x
= (3 * cos²x - sin²x) * sin x
Ich weiß nicht wie ich von 2 * sin x * cos²x + cos²x * sin x - sin³x zu 2 * sin x * cos x * cos x + (cos²x - sin²x) * sin x komme.
Würde mich über Hilfe freuen.
Danke
|
|
| |
|
Hallo ak221993,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Nutzen Sie die Additionstheoreme, um zu zeigen, dass gilt:
> sin(3x) = (3*cos²x-sin²x)*sin x
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Den ersten Umformungschritt weiß ich, aber bei dem 2ten
> komm ich nicht weiter:
>
> sin(3x) =
> =
> = 2 * sin x * cos x * cos x + (cos²x -
> sin²x) * sin x
> = 2 * sin x * cos²x + cos²x * sin x -
> sin³x
> = (3 * cos²x - sin²x) * sin x
>
> Ich weiß nicht wie ich von 2 * sin x * cos²x + cos²x *
> sin x - sin³x zu 2 * sin x * cos x * cos x + (cos²x -
> sin²x) * sin x komme.
>
Betrachte den 2. und 3. Summanden und klammere
den gemeinsamen Faktor aus.
> Würde mich über Hilfe freuen.
>
> Danke
Gruss
MathtePower
|
|
|
|
