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| Aufgabe | Bestimme die Umkehrfunktion
a) f(x)= - [mm] X^2 [/mm] D= [mm] )-\infty; [/mm] 0)
b) f(x)= [mm] \wurzel{-x} [/mm] D = [mm] )-\infty; [/mm] 0) |
Hallo Freunde,
Ich muss hier die Umkehrfunktion bestimmen
a) a) f(x)= - [mm] X^2 [/mm] D= [mm] \{-\infty; 0\}
[/mm]
Y= [mm] -X^2 [/mm] I* (-1)
- [mm] Y=X^2
[/mm]
- [mm] Y=X^2 [/mm]
[mm] \wurzel{-Y} [/mm] = x
[mm] \wurzel{-x}=y [/mm]
Und jetzt weiß ich nicht, ob das wasich gerechnet habe stimmt und was in die Definitionsmenge D von f Inverse reinkommt.
b) f(x)= [mm] \wurzel{-x} [/mm] D = [mm] )-\infty; [/mm] 0)
Y= [mm] \wurzel{-x} [/mm]
[mm] Y^2= [/mm] -x I *(-1)
[mm] -Y^2=x
[/mm]
[mm] -x^2=y
[/mm]
D von f Inverse =?
Könnt ihr mir bitte helfen?
Vielen Dank schon im Voraus!
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage noch in keinem Forum auf andere Internetseiten gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Mo 13.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die Umkehrfunktion
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> a) f(x)= - [mm]X^2[/mm] D= [mm])-\infty;[/mm] 0)
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> b) f(x)= [mm]\wurzel{-x}[/mm] D = [mm])-\infty;[/mm] 0)
> Hallo Freunde,
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> Ich muss hier die Umkehrfunktion bestimmen
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> a) a) f(x)= - [mm]X^2[/mm] D= [mm]\{-\infty; 0\}[/mm]
>
> Y= [mm]-X^2[/mm] I* (-1)
> - [mm]Y=X^2[/mm]
> - [mm]Y=X^2[/mm]
> [mm]\wurzel{-Y}[/mm] = x
> [mm]\wurzel{-x}=y[/mm]
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> Und jetzt weiß ich nicht, ob das wasich gerechnet habe
> stimmt und was in die Definitionsmenge D von f Inverse
> reinkommt.
Im wesentlichen hast Du alles richtig gemacht:
[mm] f^{-1}(x) [/mm] = [mm] \wurzel{-x} [/mm] für x [mm] \in (-\infty,0)
[/mm]
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> b) f(x)= [mm]\wurzel{-x}[/mm] D = [mm])-\infty;[/mm] 0)
> Y= [mm]\wurzel{-x}[/mm]
> [mm]Y^2=[/mm] -x I *(-1)
> [mm]-Y^2=x[/mm]
> [mm]-x^2=y[/mm]
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> D von f Inverse =?
>
Schau Dir doch das Ergebnis von a) an. Was ist dann wohl die Umkehtfunktion und deren Def.-bereich im Falle b) ?
FRED
P.S. Mit trigonometrischen Funktionen hat Deine Frage aber nichts zu tun !
> Könnt ihr mir bitte helfen?
> Vielen Dank schon im Voraus!
>
> Liebe Grüße
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> Ich habe diese Frage noch in keinem Forum auf andere
> Internetseiten gestellt!
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Hallo mathezeynep!
Bestimme von Deinen gegebenen Funktionen jeweils den Wertebereich.
Dieser entspricht dann jeweils dem Definitionsbereich der Umkehrfunktion.
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | ist bei a) der Definitionsbereich f Inv= (0 ; [mm] \infty(
[/mm]
und bei b) f Inv= ( ) ???
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Ist es so richtig?
LG Mathezeynep =)
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Hallo,
a) der Wertebereich von [mm] f(x)=-x^{2} [/mm] ist [mm] y\le0, [/mm] es handelt sich hierbei um eine nach unten geöffnete Parabel, Scheitelpunt (0;0),
b) der Wertebereich von [mm] f(x)=\wurzel{-x} [/mm] ist [mm] y\ge0, [/mm] die Wurzel einer Zahl ist immer größer/gleich Null, du setzt für x Zahlen kleiner/gleich Null ein, somit ziehst du die Wurzel aus einer Zahl größer/gleich Null,
Steffi
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