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Ein in einem Abschnitt regulierter Fluss hat dort parallel laufende geradlinige Ufer. An dem einen Ufer stehen 3 Kilometersteine A, B und C, wobei AB = BC = 500 m. Am gegenüberliegenden Ufer befindet sich ein hoher Turm. Vom Punkt A aus wird der Höhenwinkel zur Spitze S des Turmes mit [mm] \alpha= [/mm] 7°3130, vom Punkt B aus [mm] mit\beta [/mm] = 12°4022 und vom Punkt C aus mit [mm] \gamma= [/mm] 11°3257 gemessen (hi = 1,50 m). Wie hoch ist die Höhe h des Turmes und wie groß ist
die Breite BR des Flusses in diesem regulierten Abschnitt? Beide Ergebnisse sind auf m genau zu berechnen.
Ich kenne hier ja nur die Höhenwinkel und keine Horizontalwinkel. Könnte mir bitte jemand einen Tipp geben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schon mal.
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habe schon alle trigonometrischen grundformeln verwendet, d.h. sinussatz, cosinussatz,... Ich komme aber immer auf ein nicht lösbares gleichungssystem.
hi ist übrigens die Höhe des messgerätes.
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kannst du mal eine Skizze deiner Aufgabe posten, und deine Lösungsansätze, dann können wir ja nachrechnen
Gruß
OLIVER
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Hallo Musterschüler 
Hmm hättest du dann nicht wenigstens eine skizze posten müssen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm]\alpha=[/mm] 7°3130
[mm]\beta[/mm] = 12°4022
[mm]\gamma=[/mm] 11°3257
(hi = 1,50 m).
Wie hoch ist die Höhe ht des Turmes
und wie groß ist die Breite BR des Flusses
Je kleiner der Höhenwinkel detso grösser die Distanz.
Aus der Relation der Winkel ergibt sich die Positon des Turms in der Skizze .
Die Höhe ht = h +hi
[mm] h = \tan(\alpha,\beta,\gamma) \cdot{} (da,db,dc)[/mm]
[mm]da = \wurzel{(a+x)^2 +br^2}[/mm]
[mm]db = \wurzel{x^2 +br^2}[/mm]
[mm]dc = \wurzel{(a-x)^2 +br^2}[/mm]
Daraus ergeben sich 3 Gleichungen mit den unbekannten h , br, x
Das solltest du lösen können.
Gruss
Eberhard
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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