www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - Trigonometrie Nullstellen
Trigonometrie Nullstellen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Trigonometrie Nullstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Fr 03.08.2007
Autor: Hing

Aufgabe
Einer Kugel vom Radius R= 2m ist ein senkrechter Kreiszylinder größten Volumens
einzubeschreiben.

hallo, die Aufgabe habe ich eigentlich schon gelöst, aber bei den Nullstellen einer Trigonometrischen Funktion komme ich einfach nicht weiter.

Ich habe folgende Fkt. erstellt:

[mm] V_{(\alpha)}=cos^{2}\alpha*16\pi*sin \alpha [/mm]

In meinen Plotter eingegeben, erhalte ich an den, mit der vorgegebenen Lösung, richtige Extrema.

Als Ableitung habe ich folgendes:

[mm] V'_{(\alpha)}=16\pi (-sin(2\alpha)*sin \alpha [/mm] + [mm] cos^{3}\alpha) [/mm]

welches auch richtig ist.

ABER:

Wie holt man die Nullstellen aus so einer Funktion? Ich habe schon wie ein Verrückter gerechnet, aber anscheinend habe ich heute Scheuklappen auf oder so- ich schaffe es nicht.



        
Bezug
Trigonometrie Nullstellen: Additionstheorem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Fr 03.08.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Hing!


Verwende hier folgendes Additionstheorem: [mm] $\sin(2\alpha) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin(\alpha)*\cos(\alpha)$ [/mm] und klammere anschließend aus der großen Klammer den Term [mm] $\sin^2(\alpha)*\cos(\alpha)$ [/mm] aus.

Verwende dabei noch die Definition des [mm] $\tan$ [/mm] mit [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ [/mm] bzw. [mm] $\bruch{1}{\tan(\alpha)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]