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Eine Beobachterin visiert von einem Punkt A der Ebene das Fenster eines Hauses im 2. Stock unter dem Höhenwinkel "Rho" an. Nähert sie sich dem Haus um 10m, so erblickt sie das Fenster unter dem Höhenwinkel 2x "Rho" und ein zweites Fenster im 6. Stock (dreimal so hoch) unter einem Höhenwinkel, dem zum Höhenwinkel 2x "Rho" komplementär ist.
Berechnen Sie die Entfernung der Beobachterin vom Haus zum Punkt A!
Ermitteln Sie die Höhe des ersten Fensters über der Ebene!
Ich komme bei diesem Beispiel nicht wirklich weiter und bitte euch um eine Hilfestellung bzw. um Lösungsansätze. Es muss irgendwie mit dem Strahlensatz gehen, doch bis jetzt habe ich noch nichts Brauchbares berechnen können..
Danke!
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Hallo, Grundvoraussetzung ist eine Skizze
[Dateianhang nicht öffentlich]
Punkt D ist das Fenster im 2. Stock, Punkt E ist das Fenster im 6. Stock,
du kennst:
[mm] 3*\overline{CD}=\overline{CE}
[/mm]
[mm] \overline{AB}=10m
[/mm]
grüner Winkel: [mm] \alpha
[/mm]
roter Winkel: [mm] \beta
[/mm]
blauer Winkel: [mm] \gamma
[/mm]
[mm] 2*\alpha=\beta
[/mm]
[mm] \beta+\gamma=90^{0}
[/mm]
nun stelle mal entsprechende Beziehungen in den Dreiecken auf
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Die Skizze und sämtliche Informationen sind und waren mir auch vorher schon klar. Ich weiß nur nicht, welche Beziehungen ich aufstellen soll, um etwas Sinnvolles errechnen zu können!?
Ich habe nur Beziehungen mit dem Tangens aufgestellt und komme mit den drei Beziehungen nicht weiter (ich habe eine andere Beschriftung gewählt):
tan [mm] \alpha [/mm] = x/(y+10)
tan [mm] 2*\alpha [/mm] = x/y
tan [mm] 90°-2*\alpha [/mm] = 3*x/y
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mi 22.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Skizze und sämtliche Informationen sind und waren mir
> auch vorher schon klar. Ich weiß nur nicht, welche
> Beziehungen ich aufstellen soll, um etwas Sinnvolles
> errechnen zu können!?
>
> Ich habe nur Beziehungen mit dem Tangens aufgestellt und
> komme mit den drei Beziehungen nicht weiter (ich habe eine
> andere Beschriftung gewählt):
>
> tan [mm]\alpha[/mm] = x/(y+10)
> tan [mm]2*\alpha[/mm] = x/y
> tan [mm]90°-2*\alpha[/mm] = 3*x/y
Hallo,
der Tangens von [mm] (90°-\phi) [/mm] ist der Kotangens von [mm] \phi [/mm] (bzw. [mm] \bruch{1}{tan(\phi)}).
[/mm]
Hilft das?
Gruß Abakus
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Bin ich mit meinen drei Beziehungen überhaupt auf dem richtigen Weg oder muss ich komplett andere Beziehungen aufstellen? Wenn ja, bitte um Hilfestellung, wie die Beziehungen aufzustellen sind?
Mit dem Kotangens komme ich auch nicht wirklich weiter..
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Hallo, deine 3 Gleichungen sind korrekt, sonst hätte abakus schon etwas gesagt, um bei meiner Skizze zu bleiben:
[mm] \overline{CD}=x [/mm] und [mm] \overline{BC}=y
[/mm]
(1) [mm] tan(\alpha)=\bruch{x}{y+10}
[/mm]
(2) [mm] tan(2\alpha)=\bruch{x}{y}
[/mm]
(3) [mm] tan(90^{0}-2\alpha)=\bruch{3x}{y} [/mm] wird zu [mm] \bruch{1}{ tan(2\alpha)}=\bruch{3x}{y}
[/mm]
den Kotangens brauchst du somit nicht
aus (3) folgt [mm] tan(2\alpha)=\bruch{y}{3x}
[/mm]
jetzt kannst du (2) und (3) gleichsetzen
[mm] \bruch{x}{y}=\bruch{y}{3x}
[/mm]
stelle um nach x= ...., einsetzen in (2)
Steffi
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