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Hallo zusammen,
also ich bereite mich derzeit auf eine Matheklausur vor und habe beim Einsetzen von Werten in trigonometrische Funktionen Probleme.
Es sei folgende Funktion gegeben:
2*sin(x)*cos(x)*cos(2x)+sin(2x)*cos(2x)
Erste Aufgabe ist die Nullstellenberechnung, geht wunderbar, zweite Aufgabe Ableitungen, auch kein Problem. Aber jetzt soll ich z.B. : (Pi/3) in f, f' und f'' einsetzen.
Die Formelsammlung, die wir benutzen dürfen liefert Werte für folgendes:
sin & cos : 0 , Pi/2, Pi/3, Pi/4, Pi/6
Danach löst sich auch alles schön auf, jedoch habe ich bereits oben in der Funktion den Fall das dort stehen würde:
cos(2Pi/3)
Wie löse ich sowas auf? Kann man das irgendwie erkennen oder ist hier die Kopfrechenarbeit am Ende angelangt? Übrigens das Egebnis wäre
[mm] \bruch{-1}{2}
[/mm]
Es wäre sehr hilfreich diesen Term ausrechnen zu können, da folgend in der Aufgabe eine Taylor-Reihe erstellt werden soll.
Vielen Dank schonmal für Ideen
Gruß Jens
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Hallo Jens,
wenn man sich den Einheitskreis vorstellt, dann sind ja die Angaben 2 [mm] \pi [/mm] etc. das Bogenmaß, d.h. 2 [mm] \pi [/mm] sind genau 360°.
Am Einheitskreis kannst du für den cosinus sehen, dass cos( [mm] \pi/3) [/mm] = - cos(2/3 [mm] \pi).
[/mm]
Am einfachsten ist es, wenn du dir mal einen Kreis zeichnest und dir den sinus und den cosinus einzeichnest und dann kannst du die Symmetrien ablesen.
Reicht das? Sonst nochmal nachfragen.
gruß
marthasmith
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