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Hallo,
Ich habe ein Problem mit dem ich einfach nicht fertig werde ich soll folgende Aufgabe lösen.
1.1 Eine Pyramide ABCDS mit dem Quadrat ABCD als Grundfläche und AB = 6 cm ist gegeben. Die Pyramidenspitze S liegt senkrecht über A, dabei gilt AS = [mm] 6\wurzel{2} [/mm] cm. Zeichne ein Schrägbild mit q = 1 : 2 und u> = 45°. Die Grundkante [Aß] soll auf der Schrägbildachse liegen.
1.2 Ein Punkt P bewegt sich auf der Seitenkante [CS] von C nach S. Die Dreiecke DBF schließen mit der Grundfläche die Winkel CMP mit dem Maß [mm] \varepsilon [/mm] ein, wobei M der Schnittpunkt der Diagonalen [AC] und [BD] ist. Zeichne ein Dreieck DBF in das Schrägbild zu 4.1 ein, und stelle den Flächeneinhalt der Dreiecke DBF in Abhängigkeit von [mm] \varepsilon [/mm] dar.
Als Lösung kommt 9 [mm] \wurzel{2} [/mm] heraus dummerweise komme ich weder mit
dem Sinussatz noch mit dem Kosinussatz weiter, da ich nicht weis wie ich Flächeninhalt und Winkel [mm] \varepsilon [/mm] verknüpfen kann (Die Flächenformel
[mm] 0,5\*Grundseite\*Höhe) [/mm] kann ich nicht anwenden, da das Dreieck nicht rechtwinklig ist, die Höhe muss ich aber trotzdem in Abhängigkeit bekommen sonst wird der Flächeninhalt nicht in Abhänigigkeit dargestellt
Vielleicht kann mir ja jemand helfen
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:02 So 30.01.2005 | | Autor: | Nemesis.18 |
die Lösung ist nicht ganz richtig sie lautet
9 [mm] \wurzel{2} [/mm]
sin( [mm] \varepsilon [/mm] + 45°)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 So 30.01.2005 | | Autor: | informix |
Hallo Nemesis,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> die Lösung ist nicht ganz richtig sie lautet
>
> 9 [mm]\wurzel{2}[/mm]
> sin( [mm]\varepsilon[/mm] + 45°)
>
Bitte benutze unseren Formeleditor, wenn du Brüche darstellen willst:
[mm] $\bruch{9*\wurzel{2}}{\sin (\epsilon + 45°)}$
[/mm]
Sieht doch viel professioneller aus, oder?
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Hallo, Nemesis.18,
ich hoffe, das Zeichnen ist kein Problem.
zu 1.2
empfehle ich dir, auch noch das in die Zeichenebene gedrehte
Detail, 3eck SAC zu skizzieren. Wegen AS = [mm] $6\sqrt{2}$ [/mm] ist es
gleichschenkelig rechtwinkelig,
die Schenkellängen = Quadratdiagonale d
Hypothenuse SC,
M ist der Mittelpunkt von AC und [mm] $\epsilon$ [/mm] kannst Du aus
dieser Detailzeichnung ablesen. MP ist die Höhe h des
ebenfalls GLEICHSCHENKELIGEN 3ecks DBP .
( Du hast DBF geschrieben, aber F nirgends definiert
)
Für ein "x" von C in Richtung A gemessen
gelten
dann [mm] $h^2 [/mm] = [mm] \left( \frac{d}{2} - x \right)^2 [/mm] + [mm] x^2$ [/mm] und $x = [mm] h*\sin \epsilon$
[/mm]
wie
die sehen wirst wenn Du die Zeichnung machst.
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