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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Di 07.10.2014 | | Autor: | bastiang |
| Aufgabe | Von einem Dreieck ABC kennt man:
a=8.1 cm
sa=5.5 cm
ha=4.8 cm
Berechne b,c,alpha,betha,gamma,hc,sb
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. (fehlt/gelöscht)] |
Hallo ich habe ein normales Dreieck (nicht gleichschenklig, nicht rechtwinklig und nicht gleichseitg). Wie bekomme ich dort alpha, hc und sb raus?
Dies habe ich an Ergebnissen:
gamma [mm] \approx [/mm] 47.23°
betha [mm] \approx [/mm] 21.38°
b [mm] \approx [/mm] 5.61 cm
c [mm] \approx [/mm] 6.54 cm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[URL]http://www.directupload.net/file/d/3768/qw44o7mk_jpg.htm[/URL]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Di 07.10.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo bastiang,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Von einem Dreieck ABC kennt man:
> a=8.1 cm
> sa=5.5 cm
> ha=4.8 cm
>
> Berechne b,c,alpha,betha,gamma,hc,sb
> [Bild Nr. (fehlt/gelöscht)]
> Hallo ich habe ein normales Dreieck (nicht
> gleichschenklig, nicht rechtwinklig und nicht gleichseitg).
> Wie bekomme ich dort alpha, hc und sb raus?
>
> Und wie füge ich in die Aufgabenstellung ein Bild von der
> Skizze ein?
>
> Dies habe ich an Ergebnissen:
> gamma [mm]\approx[/mm] 47.23°
> betha [mm]\approx[/mm] 21.38°
> b [mm]\approx[/mm] 5.61 cm
> c [mm]\approx[/mm] 6.54 cm
Diese Ergebnisse stimmen leider alle nicht. Zeig uns doch mal deinen Rechenweg. Nur so können wir die Fehler finden...
Übirgens: beta schreibt man ohne h.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Di 07.10.2014 | | Autor: | bastiang |
cos [mm] \gamma [/mm] = sa/a = 5,5/8,1 = 0,6790123457
cos-1[mm] (0,6790123457)\approx [/mm] 47.23°
[mm] \gamma \approx [/mm] 47.23°
(dies habe ich alles auf dem taschenrechner gemacht wodurch ich den rechenweg nicht sofort parat habe)
ich Wollte eigentlich nur wissen wie man die winkel [mm] \alpha [/mm] und die höhe im bild berechnet
aber trotzdem danke für den schnellen hinweis
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Hallo bastiang,
das ist eine ungewöhnliche Aufgabe. Du wirst ein paar Zwischenschritte benötigen.
> cos [mm]\gamma[/mm] = sa/a = 5,5/8,1 = 0,6790123457
Dieser Ansatz stimmt nicht. [mm] s_a [/mm] steht ja nicht senkrecht auf $a$. Das wäre nur der Fall, wenn [mm] s_a=h_a [/mm] wäre.
Die Rechnung stimmt daher auch nicht, somit auch nicht die weiteren Rechenschritte.
> cos-1[mm] (0,6790123457)\approx[/mm] 47.23°
> [mm]\gamma \approx[/mm] 47.23°
>
> (dies habe ich alles auf dem taschenrechner gemacht wodurch
> ich den rechenweg nicht sofort parat habe)
Den Rechenweg musst Du doch trotzdem haben, wie willst Du sonst mit dem TR rechnen?
> ich Wollte eigentlich nur wissen wie man die winkel [mm]\alpha[/mm]
> und die höhe im bild berechnet
Welche Höhe?
> aber trotzdem danke für den schnellen hinweis
Ich führe mal zwei zusätzliche Punkte ein. Sei [mm] H_a [/mm] der Höhenfußpunkt der Höhe [mm] h_a [/mm] und [mm] S_a [/mm] der Seitenmittelpunkt der Seite $a$.
Dann kannst Du aus den beiden Angaben für [mm] s_a [/mm] und [mm] h_a [/mm] den Abstand von [mm] S_a [/mm] und [mm] H_a [/mm] bestimmen.
Damit weißt Du, wo die Punkte B und C liegen und kannst die beiden Seiten b und c bestimmen.
Bist hierher genügt der Satz des Pythagoras.
Mach das doch erstmal bis hierher, danach gehen die Winkel einfach.
Grüße
reverend
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