www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Trigonometri
Trigonometri < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Trigonometri: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Mo 06.06.2005
Autor: FT3

Hallo! Ich komme da bei einer Aufgabe nicht weiter. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Hier die Aufgabe: Zeige das gilt: tan 60 = Wurel aus 3 ( Also eine 3 unter einer Wurzel)^^
Hinweis: Benutze ein gleichseitiges Dreieck.
Also hab ich mal ein Dreieck gezeichnet mit der Kantenlänge a. Dann hab ich die Höhe eingezeichnet. NUn hab ich mal den PYthagoras aufgestellt.
Also:a² = h²+(a/2)² /-(a/2)²
h² = a²-(a/2)²
h² = a²-a²/4

So nun komm ich nicht weiter. Ich weiß nicht wie man beweisen soll das tan 60 gleich der wurzel 3 ist. Unser Lehrer meinte das auf beiden seiten dann wurzel aus 3 rauskommen soll

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Trigonometri: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Mo 06.06.2005
Autor: Paulus

Hallo FT3

[willkommenmr]

Du bist ja schon fast fertig!

Du hast ja:

[mm] $h^2=a^2-\bruch{a^2}{4}$ [/mm]

Rechne einfach weiter:

[mm] $h^2=a^2-\bruch{a^2}{4}=a^2*(1-\bruch{1}{4})=\bruch{3a^2}{4}$ [/mm]

Nun kannst du die Wurzel ziehen:

[mm] $h=\wurzel{\bruch{3a^2}{4}}=\bruch{\wurzel{3a^2}}{\wurzel{4}}=\bruch{\wurzel{3}*\wurzel{a^2}}{\wurzel{4}}=\bruch{\wurzel{3}*a}{2}$ [/mm]

So, und jetzt schau die Definition des Tangens nochmals an: Gegenkathete durch Ankathete.

In deiner Zeichnung siehst du, dass die Gegenkathete des Winkels 60° die Höhe $h_$ ist, während die Ankathete [mm] $\bruch{a}{2}$ [/mm] ist.

Es gilt also: [mm] $\tan(60°)=h [/mm] / [mm] \bruch{a}{2} [/mm] = [mm] \bruch{2h}{a}$ [/mm] (2. Bruch umkehren und multiplizieren)

Ich dieser Formel brauchst du nur noch das $h_$ durch den oben berechneten Wert zu ersetzen.

Kannst du das noch machen? :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]