Trigonomet. Kurvendiskussion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 14.06.2006 | | Autor: | QCO |
> Diskutiert werden soll f(x)=sin(x) im Intervall I= [3; [mm]\pi[/mm]
> +3]
> Also die 1. Ableitung bekomme ich noch hin:
>
> f'(x)= cos (x)
>
> ist die zweite dann:
>
> f''(x) = - sinx (x)
Ja, stimmt beides.
> doch dann hörts auf, Wie berechne Ich da Nullpunkte?
> (einfach f'(x)= 0 und dann so wie gehabt rechnen?) Oder
> Extremwerte bzw Wendepunkte? und Was ist eigentlich mit dem
> verhalten im unendlichen? oder Symmetrie? Rechne ich da im
> Bogenmaß?
Verhalten im Unendlichen brauchst du nicht machen, weil du ja die Funktion nur auf einem bestimmten Intervall untersuchen sollst.
Dafür darfst du aber die Ränder bei den globalen Maxima und Minima nicht vergessen.
Da du den sin auf Intervallen mit Pi bearbeiten sollst, ist sicherlich Bogenmaß gemeint.
Üblicherweise rechnet man in der Analysis sowieso in Bogenmaß.
Du musst hier genauso wie bei einer anderen Kurvendiskussion vorgehen (Ableiten und Nullstellen bestimmen).
Die Nullstellen von sin musst du aber wohl mehr oder weniger als bekannt annehmen, den "berechnen" kannst du so höchstens aus der Def. des Sinus über das Dreieck.
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vielen Dank schon mal im vorraus 