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| Aufgabe | | Auf einer waagerechten ebene steht ein Turm. In den Endpunkten einer zur Turmachse gerichteten Strecke [AB] mit [mm] \bar [/mm] AB =33,12m mißt man die Höhenwinkel [mm] \alpha [/mm] =35 und [mm] \beta [/mm] =50 zur Spitze des Turms. Wie hoch ist dieser? |
Hallo :)
zur Zeit arbeite ich über die ferien ein paar aufgaben durch, und bereite mich auf nächstes jahr 10 klasse vor,
nun bin ich einem mathematikbuch über diese aufgabe gestoßen,
also ehrlich gesagt weiß ich null wie man sie löst=)
ich glaub man muss hier den bereich der Trignometrie anwenden.....aber ansonsten bin ich ratlos....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
vielen dank im voraus für jede hilfe:)
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> Auf einer waagerechten ebene steht ein Turm. In den
> Endpunkten einer zur Turmachse gerichteten Strecke [AB] mit
> [mm]\bar[/mm] AB =33,12m mißt man die Höhenwinkel [mm]\alpha[/mm] =35 und
> [mm]\beta[/mm] =50 zur Spitze des Turms. Wie hoch ist dieser?
> Hallo :)
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> zur Zeit arbeite ich über die ferien ein paar aufgaben
> durch, und bereite mich auf nächstes jahr 10 klasse vor,
> nun bin ich einem mathematikbuch über diese aufgabe
> gestoßen,
> also ehrlich gesagt weiß ich null wie man sie löst=)
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> ich glaub man muss hier den bereich der Trignometrie
> anwenden.....aber ansonsten bin ich ratlos....
Mach Dir zuerst eine Skizze
[Dateianhang nicht öffentlich]
Sei $T$ der Fusspunkt des Turmes. Die Strecke [mm] $\overline{AT}$ [/mm] muss folgende Gleichung erfüllen:
[mm]\overline{AT}\cdot\tan(\alpha)=(\overline{AT}-\overline{AB})\cdot \tan(\beta)[/mm]
denn beide Seiten dieser Gleichung sind gleich der Höhe $h$ des Turmes. Löse diese Gleichung also nach [mm] $\overline{AT}$ [/mm] auf und berechne dann die gesuchte Turmhöhe mittels
[mm]h=\overline{AT}\cdot\tan(\alpha)[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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