Trennung der Variablen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Mi 11.06.2008 | | Autor: | Verdeg |
| Aufgabe | Trennung der Variablen: (ln y)´ =1 - [mm] sin^2 [/mm] x
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Wie genau muss ich das trennen? Ich habe folgendes gemacht, weiß aber nicht ob das korrekt ist:
(ln y´)= 1 - [mm] sin^2 [/mm] (x)
y´= [mm] e^{1 - sin(x)}
[/mm]
allerdings weiß ich jetzt nicht ob ich [mm] e^1 [/mm] auf die andere Seite bringen kann, denn das ist ja mein y, hatte gedacht:
[mm] -e^1 [/mm] dy= e^-sin (x) dx
Mir fällt grad auf, dass das nicht gehen kann...denn für [mm] e^1 [/mm] kann ich keine Stammfunktion für y erhalten. Kann mir Jemand nur die Trennung geben? Danke.
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Zunächst einmal solltest du dir darüber klar werden, daß
[mm]\left( \ln y \right)' = 1 - \sin^2 x[/mm]
und
[mm]\ln y' = 1 - \sin^2 x[/mm]
zwei völlig verschiedene Paar Stiefel sind. Und welche der beiden Differentialgleichungen willst du nun lösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:01 Do 12.06.2008 | | Autor: | Verdeg |
Oh, tut mir leid. Ich war wohl schon sehr müde. Ich will natürlich die erste (ln y) ´ = 1 - [mm] sin^2 [/mm] x lösen.
Ist dann nicht (ln y) ´ = 1/y ? Dann kann ich es glaube ich auch selber nochmal versuchen zu lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Do 12.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung von lny ist y'(1/y)
Jetzt kannst Du trennen
FRED
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