Trennung der Variablen < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Lösen sie die differentialgleichung [mm]y'=3x^2y[/mm] mit dem Anfangswert [mm]y(0)=2[/mm] durch Trennung der Variablen. |
Ich habe darüber leider gar nichts gefunden wie man da vor geht. Kann mir jemand an Hand dieses Beispiels erklären was damit gemeint ist und wie das geht!
Gruß niesel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:58 Do 15.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Lösen sie die differentialgleichung [mm]y'=3x^2y[/mm] mit dem
> Anfangswert [mm]y(0)=2[/mm] durch Trennung der Variablen.
> Ich habe darüber leider gar nichts gefunden wie man da vor
> geht. Kann mir jemand an Hand dieses Beispiels erklären was
> damit gemeint ist und wie das geht!
>
> Gruß niesel
Hallo,
ich würde die Variablen so trennen
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = [mm] 3x^{2}y
[/mm]
[mm] \bruch{dy}{y}=3x^{2}dx
[/mm]
Dann beiden Seiten integrieren.
>
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[mm]3x^{2}dx[/mm] intgerieren und da würde bei mir ja
[mm] x^3 [/mm] als Stammfunktion herausbekommen
richtig?
und dann?
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> [mm]3x^{2}dx[/mm] intgerieren und da würde bei mir ja
> [mm]x^3[/mm] als Stammfunktion herausbekommen
>
> richtig?
>
> und dann?
Hallo,
Du mußt hier
$ [mm] \bruch{dy}{y}=3x^{2}dx [/mm] $
beide Seiten integrieren,
also ist [mm] \integral{\bruch{dy}{y}}=\integral{3x^{2}dx}+c [/mm] , c konstant.
Dann nach y auflösen.
Gruß v. Angela
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