Transformator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Mo 29.06.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Ein Netzgerät habe die Leerlaufspannungsamplitude von [mm] U_0=20V [/mm] und einen Ausgangswiderstand [mm] R_A=20\Omega. [/mm] Es wird über einen verlustfreien Transformator an einen Verbraucher von [mm] R_V=5\Omega [/mm] angeschlossen. Bei welchem Windungszahlverhätnis [mm] (\frac{N_2}{N_1}) [/mm] wird die Leistung im Verbraucher maximal? |
Hallo,
normalerweise gilt doch [mm] U_1/U_2=n_1/n_2.
[/mm]
Die Leistung berechne ich wie gewohnt aus [mm] P=I\cdot [/mm] U.
Ich weiß aber nicht wie ich an [mm] U_1 [/mm] bzw. [mm] U_2 [/mm] komme und auch nicht wie ich das entsprechende Windungsverhältnis berechnen muss.
Dementsprechend wenig habe ich bisher machen können.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Di 30.06.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Unk,
beim idealen Transformator wird die im Primärkreis vorhandene Leistung komplett auf die Sekundärseite übertragen. Wie Du schon sagtest, gilt für die Übersetzungsverhältnisse
$$ [mm] \bruch{U_p}{U_s} [/mm] = [mm] \bruch{n_p}{n_s} [/mm] $$ und für die Stromverhältnisse ist der Zusammenhang gerade reziprok
$$ [mm] \bruch{I_p}{I_s} [/mm] = [mm] \bruch{n_s}{n_p} [/mm] $$
Das bedeutet aber für die Transformation einer Impedanz, bei Dir ist es ein einfacher Widerstand, auf die Primärseite, dass hierbei das Wicklungsverhältnis im Quadrat eingeht.
Ein Widerstand [mm] R_s [/mm] erscheint bei einer Messung im Primärkreis als Widerstand [mm] \bruch{n_p^2}{n_s^2} R_s [/mm].
Jetzt kommt erst die Leistungsanpassung ins Spiel. Von der ist bekannt, dass diese optimal ist, wenn eine Widerstandanpassung anliegt. Die 5 Ohm im Sekundärkreis müssen also als 20 Ohm im Primärkreis auftauchen. Mmmh, welcher Faktor liegt da wohl dazwischen, wenn Du das quadratische Übersetzungsverhältnis für die Impedanztransformation berücksichtigst?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 30.06.2009 | | Autor: | Unk |
Ok gut für [mm] N_2/N_1 [/mm] kommt 0,5 raus.
Bloß ich soll doch das Windungszahlverhältnis berechnen, bei dem die Leistung im Verbraucher maximal wird. Muss ich da nicht irgendwie auch noch mit der Leistung argumentieren? Oder ist das jetzt schon mein Endergebnis, bei dem P maximal wird im verbraucher, also einfach [mm] \frac{R_A}{R_V}=\frac{N_1^2}{N_2^2}?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:17 Mi 01.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
genau das hat dir doch infinit erklaert. Du sollst nicht fertige Formeln nehmen, sondern sie auch verstehen. je hoeher der Strom im primaerkreis, desto kleiner die klemmenspannung, wegen des innenwiderstands der Quelle.
Du solltest vielleicht einfach U1(I1) erstmal ausrechnen , daraus U2(I2) daraus dann die leistungen und dann die maximieren. oder habt ihr das Leistungsverhaeltnis bei Spannungsquellen abhaengig vom Innenwiderstand schon behandelt? Das hatte infinit vorausgestzt.
Gruss leduart
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