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Transformation auf Normalform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Di 21.03.2006
Autor: zippo168

Aufgabe
Transfrormieren Sie auf Normalform

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Leute... Bin verzweifeld...muss dringend versuchen die aufgabe zu lösen oder wenigstens zu verstehen wie es gelöst wird:

[mm] \vec x [/mm] (Transponiert) [mm] \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vec{x} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vec{x} [/mm] + 4=0

zuerst habe ich gedacht dass es sich um eine gerade handelt HNF oder so aber in viel kompliziertere weise aufgeschrieben.....nach paar versuchen bin ich nicht weiter gekommen, dann hab ich angenommen dass es sich um eine Normalengleichung handelt da zu gleich Vektor und Matrix auftretten, doch das hilft mir immer noch nicht weiter. Ich kenne weder ein lössungs Vorschlag noch überhaut um welche Matheberiech es sich handelt...
ich würde gerne wissen wie es gelöst wird. Für jeden lösungsvorschlag bin ich sehr dankbar...

        
Bezug
Transformation auf Normalform: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Do 23.03.2006
Autor: Mr.Peanut

Bin mir auch net sicher was die meinen ich würde es einfach mal ausmultiplizieren.

$ [mm] \vec x^{T}* \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vec{x} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vec{x} [/mm]  + 4=0 $

$ [mm] \gdw \left( x , y , z \right)* \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vektor{x \\ y\\z} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vektor{x \\ y\\z} [/mm] + 4=0 $

dann kommt ein Polynom raus.



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