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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:44 Do 23.10.2008 | | Autor: | zu1u |
| Aufgabe | | Homogene Transformation fuer Koordinaten von System 1 in System 0 |
![[]](/images/popup.gif) Hier ein Bild der beiden Koordinatensystemen
Der Ursprung des oberen Koordinatensystems 1 hat einen Abstand in x/y/z Richtung zu dem von System 0 von -0,5/1,5/3
meine Frage ist nun wie ich die homogene Transformationsmatrix richtig berechnen kann.
Ich bin mir da bei 2 Punkten nicht sicher.
1) Muss ich mir die Drehungsmatrizen von S0 in S1 ueberlegen oder andersrum
2) In welcher Reihenfolge muss ich diese multiplizieren
meine bisherige Ueberlegung/Rechnung sieht folgendermassen aus:
Ich drehe S0 in S1 durch Rotation um z0, 90° , danach um x0, 180°
ich erhalte also fuer die beiden Drehungen R(z0, 90°) = [mm] \pmat{ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 } [/mm] R(x0, 180°) = [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 }
[/mm]
ich multipliziere sie dann in der Reihenfolge R(x0, 180°) * R(z0, 90°) und erhalte so [mm] \pmat{ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 }
[/mm]
ohne jetzt die translation zu betrachten erhalte ich damit fuer den Punkt t1(1,1,1) aus S1 die Koordinaten t0(-1, -1 -1) was aber nicht korrekt ist wenn ich mir das ganze im Bild anschaue , denn da denke ich muesste t0(1, 1, -1) korrekt sein.
Wo liegt mein Fehler??
fuege ich die Translation hinzu wuerde ich auf die homogene Transformationsmatrix R= [mm] \pmat{ r & r & r & -0,5 \\ r & r & r & 1,5 \\ r & r & r & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ } [/mm] kommen (die r je nach rotationsmatrix)
waere das korrekt?
vielen dank schonmal!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 25.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[]](http://img234.imageshack.us/my.php?image=21719144kn3.jpg){kind=small}
Hier ein Bild der beiden Koordinatensystemen