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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Transf. in System 1.Ordn.
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Transf. in System 1.Ordn.: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Di 03.07.2007
Autor: kathrinmaria

Aufgabe
Gegeben sei die Gew. DGL y´´(x)+x*y´(x) =0 mit den Anfangswerten y(1)=1 und y´(1)=2
A) Transformieren Sie die DGl auf ein System 1. Orfnung. Geben sie auch die transformierten Anfangsdaten an

Habe mir mittlerweile die Lösung schon öfter angeguckt, verstehe aber nicht genau warum ich was mache, vielleicht kann mir da jemand von euch helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Transf. in System 1.Ordn.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Di 03.07.2007
Autor: leduart

Hallo   kathrinmaria
Deine Frage ist unklar. Es scheint du kennst die Lösung und weisst nicht warum man sowas macht?
Es gibt mit Kenntnis von linearer Algebra UND Analysis eine gute Theorie für Systeme linearer Differentialgleichungen.
für Dgl. höherer ordnung gibt es keine so einfachen Sätze.
Deshalb formt man auch"einfache" Dgl. höherer Ordnung in Systeme von Dgl. erster Ordnung um. dann kann man über Existenz und Einddeutigkeit von Lösungen Aussagen machen, die man für die ursprüngliche Gl. nicht hat.
War das deine Frage?
Gruss leduart
Bezug
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