Trägheitsmoment berechnen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Berechnen Sie die Masse des Rotors sowie das Trägheitsmoment
gegeben:
di = 130 mm
da = 185 mm
Länge 95 mm
Rho_Eisen = 9,85 [mm] kg/dm^3 [/mm] |
hallo!
Ich rechne mich gerade blöd an dieser einfachen aufgabe :(
Mein Weg:
[mm] v=\bruch{(\pi*(0,5*185^2-0,5130^2)*95)}{(100^3)} dm^3=5,17dm³
[/mm]
Damit die Masse
[mm] m=5,17dm^3*7,85kg/dm^3=10,15kg
[/mm]
was ich nun unten nicht verstehe ist warum ich im Integral [mm] 2\pi r^2 [/mm] mal Länge mache anstatt die Masse über Volumen mal Rho zu rechnen also
http://img542.imageshack.us/img542/8176/trgheitsmoment.jpg
ich würde es so rechnen:
[mm] r^2*\pi*r^2*Laenge*\rho
[/mm]
ich verstehe nicht was ich genau berechne bzw über was ich hier integriere.
danke!
Dateianhänge:
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Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Di 29.11.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> a) Berechnen Sie die Masse des Rotors sowie das
> Trägheitsmoment
ich würde das zwar als Hohlzylinder und nicht als Rotor bezeichnen, aber das spielt eigentlich keine Rolle.
>
> gegeben:
>
> di = 130 mm
> da = 185 mm
> Länge 95 mm
> Rho_Eisen = 9,85 [mm]kg/dm^3[/mm]
>
>
>
>
> hallo!
>
> Ich rechne mich gerade blöd an dieser einfachen aufgabe
> :(
>
> Mein Weg:
>
> [mm]v=\bruch{(\pi*(0,5*185^2-0,5130^2)*95)}{(100^3)} dm^3=5,17dm³[/mm]
Da bekomme ich was anderes raus. Stell am besten erstmal die Formel auf und setze dann erst Werte ein. Es sieht so aus, als würdest Du das Richtige meinen. Da die Dichte in [mm] kg/dm^3 [/mm] gegeben ist, würde ich vorher alle Längen in dm umrechnen, dann verrechnet man sich nicht so leicht.
>
> Damit die Masse
> [mm]m=5,17dm^3*7,85kg/dm^3=10,15kg[/mm]
Da das Volumen falsch ist, stimmt die Masse auch nicht.
>
> was ich nun unten nicht verstehe ist warum ich im Integral
> [mm]2\pi r^2[/mm] mal Länge mache anstatt die Masse über Volumen
> mal Rho zu rechnen also
Warum Du das machst, kannst ich Dir auch nicht sagen. Es spricht nichts dagegen es über das Volumenintegral
[mm] $I=\int r^2\varrho\,\mathrm{d}V$ [/mm]
zu berechnen.
>
> http://img542.imageshack.us/img542/8176/trgheitsmoment.jpg
> ich würde es so rechnen:
>
> [mm]r^2*\pi*r^2*Laenge*\rho[/mm]
>
> ich verstehe nicht was ich genau berechne bzw über was ich
> hier integriere.
Allgemein gilt ja obige Formel. Du musst also nur das Volumenintegral in Zylinderkoordinaten auswerten. Dabei ist über das komplette Volumen, das von Eisen ausgefüllt wird zu integrieren.
>
> danke!
Gruß,
notinX
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