Trägheitsmoment II < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Sa 11.12.2010 | | Autor: | Jasper89 |
| Aufgabe | In den Ecken eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 2,0 m befinden sich identische Kugeln mit einer Masse von je 0,5Kg, befestigt an masselosen Stäben, welche die Seiten des Quadrates bilden. Geben Sie das Trägheitsmoment der Anordnung bei der Rotation um eine Achse an, die
a) durch die Mittelpunkte gegenüber liegender Seiten verläuft und in der Ebene des Quadrates liegt,
b) durch den Mittelpunkt einer Seite verläuft und senkrecht auf der Ebene des Quadrats steht und
c)durch zwei diagonal gegenüberliegende Eckpunkte des Quadrats verläuft und in dessen Ebene liegt. |
Hi,
Habe die Aufgabe versucht zu lösen und wollte mal fragen ob irgendwer Zeit hätte meine Ergebnisse mal eben zu überprüfen bzw, mir zu sagen wo die fehler liegen.
a) [mm] I=m*r^2 [/mm] also [mm] 4*0,5kg*1m^2 [/mm] -> [mm] I=2kgm^2
[/mm]
b) hier muss man soweit ich das weiß den steinersatz verwenden, da nach dem trägheitsmoment um eine Achse gefragt wird, die nicht durch den Schwerpunkt der Anordnung verläuft.
Also habe ich zunächst eine parallele Achse berechnet die durch den Schwerpunkt verläuft und senkrrecht auf der Ebene steht. [mm] I=4*0,5kg*\wurzel{2}^2=4kgm^2 [/mm] Hierzu muss ich jetzt noch den Teil addieren, der um 1m verschoben ist(nämlich an die gewünschte stelle)
--> [mm] Iges=4kgm^2+4*0,5kg*1m^2=6kgm^2
[/mm]
c) Diese Achse läuft ja diagonal durch das Quadrat, also durch zwei der vier Kugeln. Der Abstand vom Schwerpunkt zu den Kugeln durch die die Achse nicht verläuft beträgt [mm] \wurzel{2}m. [/mm]
[mm] I=2*0,5kg*\wurzel{2}m^2=2kgm^2 [/mm] (die 2 kugeln durch die die Achse verläuft muss ich vernachlässigen oder?)
Gruß,
Jasper
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Mo 05.01.2015 | | Autor: | deniz86k |
Also dein Ergebniss scheint zwar richtig aber was ich nicht verstehe ist folgendes,
es ist von kugeln die rede also muss doch noch das trägheitsmoment für kugeln (2/5 m × [mm] r^2) [/mm] mit berücksichtigt werden aber du hast diese als punktmasse betrachtet. Warum?
Ich hoffe das du noch da bist :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mo 05.01.2015 | | Autor: | andyv |
Hallo,
es ist zwar von Kugeln die Rede, allerdings bilden diese die Eckpunkte des Quadrates, ergo werden die Kugeln hier als punktförmig angenommen.
Liebe Grüße
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Hallo!
Du hast alles richtig gerechnet, nur die Einheiten sind teils etwas unsauber.
Und schreibe z.B. statt [mm] I=2\cdot{}0,5kg\cdot{}\wurzel{2}m^2=2kgm^2 [/mm] besser [mm] I=2\cdot{}0,5kg\cdot{}(\wurzel{2}m)^2=2kgm^2 [/mm] , weil sich das Quadrat ja auch auf [mm] \sqrt{2} [/mm] bezieht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Sa 11.12.2010 | | Autor: | Jasper89 |
super danke :)
Dann hatten die im Tutorium doch nicht recht
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