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Träger einer Funktion: Prüfungsvorbereitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Di 05.07.2011
Autor: mathestudent3

Aufgabe
[mm] f(x):=\bruch{1}{(1+i*x)^{2}} [/mm]
und somit
[mm] |f(z)|:=\bruch{1}{|z-i|^{2}} [/mm]

Meine Frage ist warum die Funktion nur für Im(f(z))<0 stetig und holomorph ist. Die einzige Polstelle ist ja bei z=i und bei z=0 sehe ich kein problem!

aus den überlegungen folgt dann, dass der Träger von f (-infinity,0] ist.

mein grundsätzliches problem ist nun, dass ich die bedingung  Im(f(z))<0 nicht sehe und, dass ich somit nicht den schluss auf den träger machen kann!

Bitte um Hilfe.
lg
Michael


        
Bezug
Träger einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Di 05.07.2011
Autor: fred97


> [mm]f(x):=\bruch{1}{(1+i*x)^{2}}[/mm]

Ist hier x [mm] \in \IR [/mm] ?


>  und somit
>  [mm]|f(z)|:=\bruch{1}{|z-i|^{2}}[/mm]

Das verstehe wer will ......


>  Meine Frage ist warum die Funktion nur für Im(f(z))<0
> stetig und holomorph ist.

Wer sagt das ?

> Die einzige Polstelle ist ja bei
> z=i und bei z=0 sehe ich kein problem!
>  
> aus den überlegungen folgt dann, dass der Träger von f
> (-infinity,0] ist.
>  
> mein grundsätzliches problem ist nun, dass ich die
> bedingung  Im(f(z))<0 nicht sehe und, dass ich somit nicht
> den schluss auf den träger machen kann!
>  
> Bitte um Hilfe.

Dann schreib die Aufgabe im Originalwortlaut hier rein !!

FRED

>  lg
>  Michael
>  


Bezug
                
Bezug
Träger einer Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:36 Di 05.07.2011
Autor: mathestudent3

Aufgabe
Was lässt sich mittels der Sätze von Paley/Wiener über die Fouriertransformierte von [mm] f(x)=\bruch{1}{1+2*i*x-x^{2}} [/mm] aussagen?
Berechne diese und kontrolliere die Aussage.

Das ist der genaue Wortlaut der Angabe.
Es geht darum den Träger von f(x) auszurechnen und somit kennt man auch jenen der Fouriertransofrimierten.
das Ergebnis ist sicher (-infinity,0] weil das kommt bei der Transformation heraus.
Mich würde jetzt vor allem der Träger von f(x) interessieren. und ja ich denke x ist Element von C.

Bezug
                        
Bezug
Träger einer Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Do 07.07.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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