Totales Differential < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Hennich |
| Aufgabe | Berechnen Sie das totale Differential der Funktion:
z = x*sin(y)-y*cos(x) |
z=f(x,y)
[mm] dz=f_{x}dx+f_{y}dy
[/mm]
z = f(x,y) = x*sin(y)-y*cos(x)
hier die beiden Ableitungen:
[mm] f_{x}(x;y) [/mm] = [mm] \bruch{\partial}{\partial*x} [/mm] (x*sin(y)-y*cos(x)) = sin(y) + y*sin(x)
[mm] f_{y}(x;y) [/mm] = [mm] \bruch{\partial}{\partial*y} [/mm] (x*sin(y)-y*cos(x)) = x*cos(y) - cos(x)
[mm] \Rightarrow dz=f_{x}dx+f_{y}dy [/mm] = sin(y) + y*sin(x) + x*cos(y) - cos(x)
Ist das denn so richtig?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die partiellen Ableitungen hast du richtig berechnet, die Summe um das totale Differential zu erhalten auch 
Es könnte sein dass ich mich irre, aber müsste man die [mm]dx[/mm] nicht auch noch mit hinschreiben?:
dz = [mm] \left(\sin(y)+y*\sin(x)\right)dx [/mm] + [mm] \left(x*\cos(y)-\cos(x)\right)dy
[/mm]
Zumindest wäre das nach der Definition rein symbolisch so.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Hennich |
tatsächlich, die hab ich unterschlagen...
Danke
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