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Totale vollständige Different: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Mo 15.08.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo

Ich soll hiervon das totale und vollständige Differntial bilden:
[mm] f(x,y)=4x^3*y-3x*e^y [/mm]
Habe nach x abgeleitet:
[mm] f(x)=12x^2*y-3*e^y [/mm]
dann nach y:
[mm] f(y)=4x^3*1-3x*e^y [/mm]

[mm] f´=(12x^2*y-3*e^y) [/mm] + [mm] (4x^3-3x*e^y) [/mm]

Stimmt das ?
Dann war noch eine Frage, wofür man sowas braucht, ich habe keine Ahnung.
Bis bald
Marcus
        
Bezug
Totale vollständige Different: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Mo 15.08.2005
Autor: Julius

Hallo Marcus!


> Ich soll hiervon das totale und vollständige Differntial
> bilden:
>  [mm]f(x,y)=4x^3*y-3x*e^y[/mm]
>  Habe nach x abgeleitet:
>  [mm]f(x)=12x^2*y-3*e^y[/mm]
>  dann nach y:
>  [mm]f(y)=4x^3*1-3x*e^y[/mm]
>  
> [mm]f´=(12x^2*y-3*e^y)[/mm] + [mm](4x^3-3x*e^y)[/mm]
>  
> Stimmt das ?

Naja, die Schreibweise lässt etwas zu wünschen übrig. ;-) Man schreibt es eher so:

$df= [mm] (12x^2*y-3*e^y)\, [/mm] dx [mm] +(4x^3-3x*e^y)\, [/mm] dy$.

>  Dann war noch eine Frage, wofür man sowas braucht, ich
> habe keine Ahnung.

Du findest einige Anwendungen (stichwortartig) []hier ganz unten auf der Seite.

Viele Grüße
Julius
Bezug
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