www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Torus-Volumen
Torus-Volumen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Torus-Volumen: Tipps
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Do 10.11.2011
Autor: Count123

Aufgabe
Sei 0 < r < R < [mm] \infty [/mm] und T [mm] \subset \IR^{3} [/mm] ein Torus, der durch Rotation der Kreisscheibe
K := {(x,y,z) [mm] \in \IR^{3} [/mm] | y=0, [mm] (x-R)^{2} [/mm] + [mm] z^{2} \le r^{2}} [/mm]
um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und berechne das Volumen von T.

Hallo :-)

Auch hier hoffe ich auf Hilfe :-)

Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..

Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am besten vorgeht..?
Bin echt dankbar für jeden Tipp.
LG :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Torus-Volumen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Do 10.11.2011
Autor: reverend

Hallo Count,

es steht doch das meiste schon da.

> Sei 0 < r < R < [mm]\infty[/mm] und T [mm]\subset \IR^{3}[/mm] ein Torus, der
> durch Rotation der Kreisscheibe
> [mm]K:=\{(x,y,z)\in\IR^3|y=0,(x-R)^{2}+z^{2}\le r^{2}\}[/mm]
>  
> um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und
> berechne das Volumen von T.
>  Hallo :-)
>  
> Auch hier hoffe ich auf Hilfe :-)
>  
> Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl
> die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..

Eine Skizze findest Du []hier, wie auch die Berechnung.
Eine Kreisscheibe mit dem Radius r rotiert um eine Achse. Dabei ist die Entfernung des Mittelpunkts der Kreisscheibe von der Rotationsachse gerade R.

> Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am
> besten vorgeht..?

Im Grundsatz ganz einfach. Der Tipp heißt: []Rotationskörper.

>  Bin echt dankbar für jeden Tipp.

Eine gewöhnliche Proskynese dürfte genügen, denke ich. ;-)

Grüße
reverend

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]