Tisch mit Loch < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mi 15.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
| Aufgabe | Auf einem Tisch gleitet reibungsfrei eine Masse m mit einer Geschwindigkeit [mm] v_{1}. [/mm] Durch ein Gewicht der Masse M, welches mit einem Seil mit der Masse m verbunden ist und durch ein Loch in der Mitte des Tisches hängt, wird die Masse m auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius R gezwungen. Wie groß ist [mm] v_{1}?
[/mm]
Anschließend wird die Masse M verdoppelt. Wie groß ist nun die Geschwindigkeit [mm] v_{2} [/mm] der Masse m bei der erneut ein konstanter Radius zu beobachten ist. Geben sie [mm] v_{2} [/mm] in Abhängigkeit von [mm] v_{1}, [/mm] g, R, m, M an. |
Hallo!
Meine Idee war jetzt, dass die Zentrifugalkraft, die m auf einem konstanten Radius R hält M*g entsprechen muss.
[mm] m*\omega^{2}*R=M*g [/mm]
[mm] \gdw \omega=\wurzel{\bruch{M*g}{m*R}}
[/mm]
Mit [mm] v=R*\omega [/mm]
[mm] \Rightarrow v=R*\wurzel{\bruch{M*g}{m*R}}
[/mm]
Aber mit der Rechnung habe ich irgendetwas entscheidendes nicht beachtet, oder? Das scheint mir so wenig zu sein ;)
Danke!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Mi 15.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
alles richtig, R noch in die Wurzel ziehen.
gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Mi 15.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Ah, toll! Danke!
dann habe ich für beide Teile
[mm] m*\omega_{1}^{2}*R_{1}=2*M*g
[/mm]
[mm] \Rightarrow \omega_{1}=\wurzel{\bruch{M*g}{m*R_{1}}}
[/mm]
[mm] v_{1}=R_{1}*\omega_{1}
[/mm]
[mm] v_{1}=\wurzel{\bruch{M*g*R_{1}}{m}}
[/mm]
[mm] m*\omega_{2}^{2}*R_{2}=2*M*g [/mm]
[mm] \Rightarrow \omega_{2}=\wurzel{\bruch{2*M*g}{m*R_{2}}}
[/mm]
[mm] v_{2}=R_{2}*\omega_{2}
[/mm]
[mm] v_{2}=\wurzel{\bruch{2*M*g*R_{2}}{m}}
[/mm]
Es gilt:
[mm] \bruch{1}{2}\omega_{2}^{2}*R_{2}=\omega_{1}^{2}*R_{1}
[/mm]
Ich bekomme jedoch die Umformung nicht hin, sodass [mm] v_{2} [/mm] nur noch von [mm] v_{1},g,R,m,M [/mm] abhängig ist. Habe ich vielleicht irgendeinen Zusammenhang nicht erkannt?
Vielen Dank!
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:38 Do 16.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei der zweiten Aufgabe hat das ding auf dem Tisch anfangs die Geschwindigkeit v1. jetzt wird das Gewicht mg auf 2mg erhöht. es gilt Drehimpulserhaltung und Energiesatz. wenn die masse nach unten sinkt, verliert sie energie, das gleitende Ding gewinnt sie usw.
es ist nicht danach gefragt einfach 2m und das zugehörige v wie in a) zu berechnen.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:36 Do 16.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Hallo!
Okay, danke!
Ist das dann der richtige Ansatz:
1. [mm] R*m*v_{1}=R_{2}*m*v_{2}
[/mm]
Hier muss 2M ja noch einen Impuls durch die Erdanziehung bekommen, aber irgendwie stehe ich grad auf dem Schlauch und weiß nicht wie...
2. [mm] \bruch{1}{2}*m*\omega_{1}^{2}+E_{pot}=\bruch{1}{2}*m*\omega_{2}^{2}
[/mm]
wobei [mm] E_{pot} [/mm] die potentielle Energie von 2M ist und [mm] E_{pot}=2*M*g*h [/mm] und h die Höhe ist um die der 2M ansinkt. Und ist [mm] h=\bruch{R}{2}?
[/mm]
Vielen Dank für die viele Hilfe!!!
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Do 16.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. da die Gewichtskraft eine Zentralkraft ist ändert sie den Drehimpuls nicht,
2. das Gewicht sinkt um das Stück r2-r1
3. in deinem Energiesatz muß [mm] v^2 [/mm] statt [mm] \omega^2 [/mm] stehen
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Do 16.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Hallo!
Ich habe also
[mm] R_{1}*m*v_{1}=R_{2}*m*v_{2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}+2*M*g*(R_{1}-R_{2})=\bruch{1}{2}*m*v_{2}^{2}
[/mm]
Und soll aus deisen beiden Formel [mm] v_{2} [/mm] in Abhängigkeit von den anderen Variablen darstellen, richtig? Die Formeln sind so korrekt?
Danke!
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Do 16.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja
Fruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:21 Fr 17.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Ok! Danke!
Meine Lösung ist allerdings nicht eindeutig:
[mm] \bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}+2*M*g*(R_{1}-R_{2})=\bruch{1}{2}*m*v_{2}^{2} [/mm]
[mm] \Rightarrow v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\bruch{4*M*g}{m}*R_{1}-\bruch{4*M*g}{m}*R_{2}
[/mm]
[mm] R_{1}*m*v_{1}=R_{2}*m*v_{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow R_{2}=R_{1}*\bruch{v_{1}}{v_{2}}
[/mm]
Zusammen:
[mm] v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=\bruch{4*M*g}{m}*R_{1}-\bruch{4*M*g}{m}*R_{1}*\bruch{v_{1}}{v_{2}}
[/mm]
[mm] \gdw v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=\bruch{4*M*g*R_{1}}{m}* [1-\bruch{v_{1}}{v_{2}}]
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{[v_{2}-v_{1}]*[v_{2}+v_{1}]}{\bruch{v_{2}-v_{1}}{v_{2}}}=\bruch{4*M*g*R_{1}}{m}
[/mm]
[mm] \gdw v_{2}^{2}+v_{1}*v_{2}-\bruch{4*M*g*R_{1}}{m}=0
[/mm]
mit der pq-Formel:
[mm] \Rightarrow v_{2; 1/2}=-\bruch{v_{1}}{2}\pm \wurzel{\bruch{v_{1}^{2}}{4}+\bruch{4*M*g*R_{1}}{m}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow v_{2; 1/2}=-\bruch{v_{1}}{2}\pm \wurzel{\bruch{17*M*g*R_{1}}{4m}}
[/mm]
da [mm] v_{1}=\wurzel{\bruch{R_{1}*M*g}{m}}
[/mm]
Man könnte sich noch überlegen, dass die Masse m nicht seine Richtung ändern würde und deshalb nur [mm] v_{2}=-\bruch{v_{1}}{2}+ \wurzel{\bruch{17*M*g*R_{1}}{4m}} [/mm] logisch wäre mit [mm] \wurzel{\bruch{17*M*g*R_{1}}{4m}}>\bruch{v_{1}}{2}
[/mm]
Ist es das?
Nochmals vielen Dank für die ganze Hilfe!
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Fr 17.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
das sieht alles gut aus, mir ist es trotzdem unheimlich, weil wir nicht festgestellt haben, ob bei den R2 und v2 das ding wie in a) richtig kreist.
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Fr 17.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich möchte meine Antwort revidieren, ich denke der Energiesatz ist so nicht richtig.
da ja ein teil der Gewichtskraft während des runterfallens von der zentrifugalkraft aufgehoben wird. also einfach nur den Drehimpulssatz und Radius -Kraftbeziehung
Mg=m [mm] v_1^2/R_1
[/mm]
[mm] 2MG=mv_2^2/R2
[/mm]
daraus [mm] 2=v_2^2/v_1^2*R_1/R_2
[/mm]
Drehimpulserhaltung [mm] mR_1v_1=mR_2v_2 [/mm] => [mm] R_1/R_2=v_2/v_1
[/mm]
Damit [mm] 2=v_2^3/v_1^2
[/mm]
[mm] v_2^3=2v:1^3
[/mm]
jetzt könte man den Unterschied der kin Energie ausrechnen und daraus auf den unterschied der lageenergie schliessen.
Warum das mit dem energiesatz wie auch in meiner Beh stimmte:
die Kraft nach unten ist abhängig von dem Weg F(s)= [mm] 2Mg-m*v^2(s)/r(s) [/mm]
das müßte man integrieren von s=R1 bis [mm] R_2
[/mm]
orry für deine unnötige Arbeit.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Sa 18.01.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Ok!
Vielen, vielen Dank!
LG
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--- Beleidigende Äußerungen gelöscht ---
Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo Frankfurt0815,
ich habe deinen obigen beleidigenden Beitrag gelöscht. Da dies nicht zum ersten Mal vorgekommen ist, werde ich die weitere Vorgehensweise mit den anderen Moderatorinnen und Moderatoren abklären. Ich persönlich werde da für möglichst drastische Konsequenzen plädieren und möchte in diesem Zusammenhang mal so nebenbei erwähnen, dass man als Verein durchaus auch in der Lage wäre, IP-Adressen und somit Klarnamen ermitteln zu lassen. Wenn du es genau wissen möchtest: ich habe so etwas schon einmal (erfolgreich) gemacht und weiß daher, wie das läuft.
Gruß, Diophant
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Ja,ist klar, das ihr klare Worte nicht haben wollt! Na dann macht mal. Ich habe furchtbare Angst vor euch und höchsten Respekt!
Beste Grüße.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ja,ist klar, das ihr klare Worte nicht haben wollt!
da Du ja immer andere wegen ihrer Sprache kritisierst: Du hast das Wort
"das" falsch geschrieben, da gehört "dass" hin. Setz' Dich doch besser
nicht ins Glashaus, wenn Du mit Steinen werfen willst (bei Deinem anderen
Beitrag ist die Rechtschreibung auch nicht brilliant - und ja, ich meine den,
der mittlerweile gelöscht wurde, denn wir haben davon eine Kopie
gemacht...).
So nebenbei: Ich nehme lieber vernünftige und logisch richtige Antworten
von jemanden an, der weiß, was er tut, als mir das "Geschwafel" von
jemanden anzuören, der nichts weiter tun kann, als Sachen zu kritisieren,
die nichts mit dem Thema zu tun haben.
So viel zum Thema der "klaren Worte"! Verstehst Du eigentlich selbst Deine
Motivation hier, warum Du derartiges schreibst? Schonmal über Dich selbst
reflektiert, und drüber nachgedacht, wie Du Dich damit selbst vor anderen
Leuten dar- bzw. bloßstellst?
> Na dann macht mal. Ich habe furchtbare Angst vor euch und höchsten
> Respekt!
Wir doch auch vor Dir!
Grüße nach Frankfurt,
Marcel
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