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Huhu,
also ich verzweifle grad an den ganzen Zahlenfolgen. Es geht um rekursive bzw. explizite Bildungsvorschriften... ich weiß zwar was beides bedeutet, aber ich kann es nicht wirklich anwenden... ich habe vor allem probleme mit dem expliziten...
Z.B. die zahlenreihe 7 8 10 13 17 22 28
das is ja einfach weiterzusetzen....und das is ja immer +1,+2,+3,+4 usw..
aber wie kommt man jetzte auf die bildungsvorschriften?
gibt es dort vielleicht nen trick^^ oder irgendwas, wo ich auf so ne bildungsvorschrift komme?
mein problem ist ja, dass ich eunfach nichtr auf die bildungsvorschriften, vor allem die explizite komme...
ich hoffe ihr könnt mir helfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 So 04.05.2008 | | Autor: | Gauss |
Also die rekursive Vorschrift ist leicht: [mm] a_{n+1}=a_n+n-1 [/mm] mit dem Anfangsglied 7. Da [mm] a_1=7 [/mm] ist [mm] a_2=7+1 [/mm] und [mm] a_3=a_2+2=a_1+1+2 [/mm] usf. Es gilt also: [mm] a_n=a_1+\summe_{k=1}^{n-1} k=a_1+\bruch{n*(n-1)}{2}. [/mm] Also ist die explizite Vorschrift [mm] a_n=7+\bruch{n*(n-1)}{2}. [/mm] Tschau
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[mm] \summe_{i=1}^{n}
[/mm]
was ist das für ein zeichen? das hatten wir noch nicht in der schule?
gibt es denn ne andere möglichkeit, wie ich zu meiner expliziten bildungsvorschrift komme, ohne dieses zeichen zu kennen?
gibt es sonst noch keinen trick oder so?
oder kann man sonst nur knoblen?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Mo 05.05.2008 | | Autor: | maxi85 |
hallo best_amica
[mm] \summe_{i=1}^{n}k [/mm] ist das Summenzeichen.
dies hier bedeutet konkret das du die summe aus allen k bildest, wobei k von i=1 bis n läuft. also
[mm] \summe_{i=1}^{n}k [/mm] = 1+2+3+4+...+n
für [mm] \summe_{i=1}^{n}k^{2} [/mm] wäre das dann
[mm] \summe_{i=1}^{n}k^{2} [/mm] = [mm] 1^2 [/mm] + [mm] 2^2 [/mm] + [mm] 3^2 +4^2 [/mm] + ... + [mm] n^2 [/mm] = [mm] 2+4+9+...+n^2
[/mm]
und für [mm] \summe_{i=3}^{5}k [/mm] = 3+4+5.
soweit zum summenzeichen, ich hoffe das hilft dir weiter.
> gibt es denn ne andere möglichkeit, wie ich zu meiner expliziten
> bildungsvorschrift komme, ohne dieses zeichen zu kennen?
aus dem artikel hiervor ist ja ersichtlich das das ganze auch ohne dieses Zeichen geht. Bei diesen Aufgabenstellungen ist es allerdings wirklich so, dass du nur mit knobeln zum Ziel kommst. Ein allgemeingültiges Lösungsrezept gibt es hier leider nicht.
mfg Maxi
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