www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Tiefpunkte auf einer Kurve .
Tiefpunkte auf einer Kurve . < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Tiefpunkte auf einer Kurve .: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Di 18.10.2005
Autor: philipp-100

Hallo,

Ich suche die Kurve der Tiefpunkte einer Schar.

Die Funktion der Schar : [mm] f(x)=5*x*e^{-a*x^2} [/mm]
[mm] f'(x)=5*e^{-a*x^2}*(1-2*a*x^2) [/mm]

Xtrempunkte hab ich wurzel(0,5/a) -wurzel(0,5/a)

mein Lösungsbuch sagt ,dass wurzel(0,5/a) ein Tiefpunkt ist.
Ich bekomme immer einen Hochpunt raus.
Wer hat Recht ?

Wenn ich jetzt die Kurve berechnen will , muss ich doch den Tiefpunkt nach a auflösen und dann in die originalgleichung einsetzen oder ?

Wäre nach einer Tangente gefragt müsste man a in die erste ableitung einsetzen und dann doch noch b ausrechnen ?

Danke

Philipp
        
Bezug
Tiefpunkte auf einer Kurve .: 2. Ableitung ?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Di 18.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


> Die Funktion der Schar : [mm]f(x)=5*x*e^{-a*x^2}[/mm]
> [mm]f'(x)=5*e^{-a*x^2}*(1-2*a*x^2)[/mm]

[ok] Richtig!


> Xtrempunkte hab ich wurzel(0,5/a) -wurzel(0,5/a)

[ok] Auch richtig ... genauer: "mögliche Extremstellen" !


  
> mein Lösungsbuch sagt ,dass wurzel(0,5/a) ein Tiefpunkt ist.

> Ich bekomme immer einen Hochpunt raus.
> Wer hat Recht ?

Es tut mir leid, aber ich stimme Deinem Lösungsbuch zu.

Hast Du denn mal [mm] $x_e [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{2a}}$ [/mm] in die 2. Ableitung eingesetzt? Wie lautet denn Deine 2. Ableitung [mm] $f_a''(x)$ [/mm] ?


Damit überhaupt Extremwerte entstehen können, muss gelten: $a \ [mm] \red{>} [/mm] \ 0$ !

Dadurch erhalte ich auch einen positiven Wert bei 2. Ableitung an dieser Stelle, also einen Tiefpunkt.


  
> Wenn ich jetzt die Kurve berechnen will , muss ich doch den
> Tiefpunkt nach a auflösen und dann in die originalgleichung
> einsetzen oder ?

[daumenhoch] Ganz genau!

  
> Wäre nach einer Tangente gefragt müsste man a in die erste
> ableitung einsetzen und dann doch noch b ausrechnen ?

[daumenhoch] Auch richtig!


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]