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hallo alle zusammen,,
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen denn ich hab hier einen kleinen denkfehler.
die aufgabe sei für jedes t > 0 ist eine funktion [mm]g_ t[/mm] gegeben durch[mm]g_ t(x)= \bruch{1}{4}x^2-tx+9[/mm]
jetzt soll ich t so berechnen, dass der tiefpunkt von [mm]g_ t[/mm] auf der x-achse liegt.
nun muss ich doch im grunde, da der tiefpunkt auf der x-achse liegt die 1.ableitung 0 setzen und dann t berechnen oder?wie berechne ich sonst den tiefpunkt welche auf der x-achse liegt?
vielen dank
heinrich_XXIII
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Di 05.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Heinrich_XIII,
es geht nicht ganz so. Bestimme erst einmal die Koordinaten deines Tiefpunktes in Abhängigkeit von $t$, also so was wie [mm] $E_t(x_e_t|y_e_t)$. [/mm] Dann suchst du den Wert $t$, für den gilt: [mm] $y_w_t=0$, [/mm] damit [mm] $E_t$ [/mm] auf der $x$-Achse liegt.
Gruß Brackhaus
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Hi, Heinrich_XXIII
(zum Glück bist Du nicht Heinrich XVIII),
Brackhaus hat sich nur vertippt: Er meinte nicht WENDEpunkt (einen solchen gibt's bei einer Parabel nicht) sondern TIEFpunkt!
(Aha: Jetzt hat er's grade ausgebessert! Gut so!)
Ansonsten ist's OK:
Du setzt f'(x) = 0,
berechnest x = 2t
(ich hab's schon ausgerechnet!),
setzt das wieder in die Funktion ein, berechnest also: f(2t)
und das wiederum muss nun =0 sein.
Da t>0 vorausgesetzt worden ist, kommt als Lösung schließlich nur t=3 in Frage.
Nachrechnen!
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ich danke euch für die super schnelle antwort,
das war ein neuer rekord auch wenn es keine schwere aufgabe war.trotzdem, vielen dank!!!
Heinrich XXIII
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