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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 Mo 20.09.2004 | | Autor: | Maddi |
Ich hoffe, mir kann bei folgenden Aufgaben geholfen werden! Danke!!
| Aufgabe 1 | | Einer hat Geld, verspielt davon 1/3. Von dem, was ihm übrig bleibt, verbraucht er 4 Gulden. Mit dem Rest handelt er und verliert 1/4. Es bleiben ihm 20 Gulden. Wieviel Gulden hat er anfänglich besessen? |
| Aufgabe 2 | | Bert hat Äpfel gekauft. Er begegnet 3 Mädchen und gibt dem ersten Mädchen von den Äpfeln die Hälfte und zwei Äpfel dazu. Von den restlichen Äpfeln gibt er dem zweiten Mädchen die Hälfte und zwei Äpfel dazu. Ebenso dem dritten Mädchen von den verbliebenen Äpfeln die Hälfte und zwei dazu. Danach ist ihm genau ein Apfel geblieben. Wie viele Äpfel hatte er gekauft? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Mo 20.09.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Maddi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ! 
> Ich hoffe, mir kann bei folgenden Aufgaben geholfen werden!
> Danke!!
>
> 1. Einer hat Geld, verspielt davon 1/3. Von dem ,was ihm
> übrig bleibt, verbraucht er 4 Gulden. Mit dem Rest handelt
> er und verliert 1/4. Es bleiben ihm 20 Gulden. Wieviel
> Gulden hat er anfänglich besessen?
Dazu brauchen wir eine Variable. Nehmen wir an, dass "Einer" () $x$ Gulden hatte.
Wenn er 1/3 verspielt, dann bleiben ihm noch [mm] $\frac{2}{3}*x$ [/mm] Gulden. Davon verbraucht er 4 Gulden.
Dann hat er zu diesem Zeitpunkt noch:
[mm] $\frac{2}{3}*x-4$ [/mm] Gulden.
Von diesem Geld (also den [mm] $\frac{2}{3}*x-4$ [/mm] Gulden) verspielt er 1/4. Er hat also am Ende noch:
[mm] $\frac{3}{4}*(\frac{2}{3}*x-4)$ [/mm] Gulden. Dieses soll nach Aufgabenstellung auch $20$ Gulden ergeben. Also erhältst du folgende Gleichung:
[m]\frac{3}{4}*(\frac{2}{3}*x-4)=20[/m].
Diese ist jetzt nach $x$ aufzulösen. Schaffst du das nun alleine?
> 2. Bert hat Äpfel gekauft. Er begegnet 3 Mädchen und gibt
> dem ersten Mädchen von den Äpfeln die Hälfte und zwei Äpfel
> dazu. Von den restlichen Äpfeln gibt er dem zweiten Mädchen
> die Hälfte und zwei Äpfel dazu. Ebenso dem dritten Mädchen
> von den verbliebenen Äpfeln die Hälfte und zwei dazu.
> Danach ist ihm genau ein Apfel geblieben. Wie viele Äpfel
> hatte er gekauft?
Auch hier brauchen wir wieder eine Variable. Nehmen wir an, Bert habe zu Beginn $y$ Äpfel. Nachdem er dem ersten Mädchen die Hälfte davon gibt und zwei Äpfel hinzu, besitzt Bert zu diesem Zeitpunkt:
[mm] $\frac{y}{2}-2$ [/mm] Äpfel.
Davon gibt er dem zweiten Mädchen die Hälfte und 2 Äpfel dazu, Bert hat danach (also nach der Vergabe der Äpfel an das zweite Mädchen) also:
[mm] $\frac{\frac{y}{2}-2}{2}-2$ [/mm] Äpfel übrig.
Davon gibt er die Hälfte der Äpfel an das dritte Mädchen und zwei Äpfel hinzu, d.h. Bert besitzt nach der Vergabe der Äpfel an das dritte Mädchen:
(I) [m]\frac{\frac{\frac{y}{2}-2}{2}-2}{2}-2[/m] Äpfel. Nach Aufgabenstellung muss das aber auch ein Apfel sein:
(II) [m]\frac{\frac{\frac{y}{2}-2}{2}-2}{2}-2=1[/m]
muss also gelten. Diese Gleichung hast du nun nach der Variablen $y$ aufzulösen. Schaffst du das auch alleine?
Ansonsten bitte weiter nachfragen.
PS: Ich hoffe, du erkennst in (I) und (II), dass ganz oben links die Variable $y$ steht. Ist (leider) etwas schwer zu erkennen...
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Mo 20.09.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Maddi,
zur Kontrolle gebe ich dir mal die Ergebnisse an, die du (wenn du die Gleichungen löst) erhältst:
$x=46$ und $y=36$ solltest du erhalten.
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Di 21.09.2004 | | Autor: | Maddi |
Hallo Marcel, vielen Dank! Du hast mir sehr geholfen, alleine wäre ich da nie drauf gekommen.
Viele Grüße Maddi
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