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Textaufgaben: quadratische Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Mo 05.02.2007
Autor: Ronaldo

Aufgabe
289 Geldstücke lassen sich in 2 Quadrate anordnen.Auf der Seite eines Quadrates befinden sich 7 Geldstücke mehr als auf der des anderen.Wie viele Stücke enthält die Steite des einen Quadrates?  

Da es in den Textaufgaben um quadratische Gleichungen geht muss die Lösung auch mit einer Formel der quadratischen Gleichung zu tun haben. Ich habe bereits folgenden Lösungsansatz probiert:                                                              (x+(x+7))²=Wurzel 289                                                                                           damit komme ich aber nicht auf das ergebnis.Wer kann helfen??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mo 05.02.2007
Autor: madeinindia

Hallo,

dein Lösungsansatz stimmt so leider nicht, ist aber nicht sehr weit vom richtigen ansatz entfernt. Wie kommst du auf die [mm] \wurzel{289}? [/mm] Es sollten doch insgesamt 289 Geldstücke sein.
Und auch die linke Seite der Gleichung müsste anders lauten. Du hast 2 Quadrate, eines mit der Seitenlänge x und eines mit der Seitenlänge x+7, das heißt du hast einmal [mm] x^{2} [/mm] Geldstücke in dem einen Quadrat und dann nochmal [mm] (x+7)^{2} [/mm] Geldstücke in dem anderen. (Das gleiche könnte man auch mit den Seitenlängen x und x-7 machen, ist aber für das Ergebnis letztendlich egal).

Zusammengefasst komme ich auf folgende Gleichung:

[mm] x^{2}+(x+7)^{2}=289 [/mm]

Das kannst du ja mal auflösen und beim Betrachten der Ergebnisse müsste dir auffallen, welches plausibel ist.

Bezug
                
Bezug
Textaufgaben: Quadratische Gleichung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Mo 05.02.2007
Autor: Ronaldo

Ich werde es jetzt mit diesem Ansatz versuchen und schauen ob ich auf die Lösung komme.Danke für deine Antwort!

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Bezug
Textaufgaben: Quadratische Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Mo 05.02.2007
Autor: Ronaldo

Nach ein paar Umformungen komme ich auf folgende Gleichung:
x²+7x-120=0
Und wie geht es jetzt weiter??

Bezug
                        
Bezug
Textaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Mo 05.02.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

jetzt nimmst du die gute alte p-q-Formel, [mm] x_1_2=-\bruch{p}{2}\pm [/mm] ....

Steffi

Bezug
                                
Bezug
Textaufgaben: Quadratische Gleichung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:40 Mo 05.02.2007
Autor: Ronaldo

Danke. So komme ich auf die Lösung.

Bezug
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