www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Textaufgabe zu Logarithmus
Textaufgabe zu Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Textaufgabe zu Logarithmus: Textaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Di 20.06.2006
Autor: mathe-berti

Aufgabe
1979 hatte Europa 746 Millionen Einwohner, Afrika 456 Millionen. Bis zum Jahr 2000 wird für Europa eine jährliche Zuwachsrate von 0,4 %, für Afrika von 2,9 % angenommen. Wann werden in Afrika gleichviel Menschen leben wie in Europa?

Mein Lösungsansatz wäre:

746 Mio * [mm] 1,004^n [/mm] = 456 Mio * [mm] 1,029^n [/mm]

aber ich weiß nicht, wie ich dann da weiterrechnen kann.

MfG



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgabe zu Logarithmus: Umformungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Di 20.06.2006
Autor: Loddar

Hallo Mathe-Berti!


Dein Ansatz / Deine Bestimmungsgleichung sieht schon mal sehr gut aus ... [ok] !


Bringe nun die Vorfaktoren auf die eine Seite und die beiden Ausdrücke mit [mm] $(...)^n$ [/mm] auf die andere und fasse jeweils zusammen:

[mm] $\bruch{746}{456} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1.029^n}{1,004^n} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{1.029}{1.004}\right)^n$ [/mm]

Nun auf beiden Seiten einen beliebigen Logarithmus anwenden (z.B. den natürlichen Loagrithmus [mm] $\ln(...)$ [/mm] ) und anschließend mit MBLogarithmusgesetz umformen:

[mm] $\ln\left(\bruch{746}{456}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{1.029}{1.004}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] n*\ln\left(\bruch{1.029}{1.004}\right)$ [/mm]


Schaffst Du den Rest nun selber?


Gruß
Loddar

54, 74, 90, 2006 ...


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]