Textaufgabe von Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:38 Mi 08.06.2005 | | Autor: | blueyune |
Wie kann ich diese Aufgabe mit Log-Form anwenden?
-Für bestimmte Untersuchungen verwendet man in der Medizin radioaktives Jod, das schnell zerfällt. VOn 1mg ist nach 1 stunde jeweils noch 0.75mg im Körper vorhanden.
a)Nach wie vielen Stunden ist zum ersten Mal weniger als 0.5mg vorhanden?
b)Wie groß ist der zerfallsfaktor zur Zeitspanne 1 Stunde?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Lies dir doch aber bitte erstmal unsere Forenregeln durch! Hast du gar keine eigenen Ideen?
> -Für bestimmte Untersuchungen verwendet man in der Medizin
> radioaktives Jod, das schnell zerfällt. VOn 1mg ist nach 1
> stunde jeweils noch 0.75mg im Körper vorhanden.
> a)Nach wie vielen Stunden ist zum ersten Mal weniger als
> 0.5mg vorhanden?
> b)Wie groß ist der zerfallsfaktor zur Zeitspanne 1
> Stunde?
Also, du kannst ja mal eine Wertetabelle aufstellen:
1 h [mm] \hat= [/mm] 0,75 vorhanden
2 h [mm] \hat= [/mm] 0,75*0,75 vorhanden
usw.
Also können wir daraus die Funktion [mm] f(x)=0,75^x [/mm] aufstellen.
Nun wollen wir bei a ein x finden, sodass [mm] 0,75^x<0,5, [/mm] also wenden wir den Logarithmus zur Basis 0,75 an und erhalten:
[mm] \dw x<\log_{0,75}0,5 \approx [/mm] 2,41 (beachte, dass du aufrunden musst, da der Funktionswert ja echt kleiner 0,5 sein soll)
Bei b bin ich mir nicht so sicher, was mit Zerfallsfaktor gemeint ist. Ist das die Zahl, die angibt, wieviel zerfallen ist? Dann wäre das wohl 0,25 (denn 1-0,75=0,25), oder ist es die Zahl, die angibt, wieviel noch da ist? Dann wäre es wohl 0,75...
viele Grüße
Bastiane
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
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