Textaufgabe nach x auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:51 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
| Aufgabe | | Ein Anfangs 800m² großer Teich vergrößert sich duch Baggerarbeiten jede Woche um 550m². Dabei ist zu Anfang der Baggerareiten 1m² der teichfläche mit grünen Algen bedeckt. Die von den grünen Algen bedeckte Fläche verdopellt sich jede Woche. Nach wievielen Wochen ist die ganze Wasserfläche von Algen bedeckt. |
Hallo, :)
Also ich habe schon eine Gleichun aufgestellt.
[mm] 2^t [/mm] = 800*550*t
jetzt weiß ich nur leider nicht wie ich die ganze Gleichung nach t auflösen kann...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:21 So 06.03.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin aNd12121
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> Also ich habe schon eine Gleichun aufgestellt.
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> [mm]2^t[/mm] = 800*550*t
M.E. muss es heissen [mm] $2^{t}=800\red{+}550t$
[/mm]
> jetzt weiß ich nur leider nicht wie ich die ganze
> Gleichung nach t auflösen kann...
Das schafft man auch nicht. Du musst numerische Verfahren heranziehen.
Mit R finde ich die Loesung [mm] $t\approx13$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 So 06.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Moin aNd12121
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> >
> > Also ich habe schon eine Gleichun aufgestellt.
> >
> > [mm]2^t[/mm] = 800*550*t
>
>
> M.E. muss es heissen [mm]2^{t}=800\red{+}550t[/mm]
>
> > jetzt weiß ich nur leider nicht wie ich die ganze
> > Gleichung nach t auflösen kann...
Hallo,
verwendet ihr im Unterricht einen grafikfähigen Taschenrechner?
Gruß Abakus
>
> Das schafft man auch nicht. Du musst numerische Verfahren
> heranziehen.
> Mit R finde ich die Loesung [mm]t\approx13[/mm].
>
> vg Luis
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:44 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
nein verwenden wir leider nicht...so wirklich klar wie ich auf ein ergebnis komme ist mir es leider immer noch nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:27 So 06.03.2011 | | Autor: | aNd12121 |
Wie genau meinst du numerische Verfahren? Und was meinst du mit R?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:34 So 06.03.2011 | | Autor: | luis52 |
> Wie genau meinst du numerische Verfahren?
Z.B. ein Algorithmus zur Bestimmung einer Nullstelle einer Funktion wie hier:
[mm] $f(t)=2^t-800-550t$.
[/mm]
> Und was meinst du mit R?
![[]](/images/popup.gif) http://www.r-project.org
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:54 So 06.03.2011 | | Autor: | Walde |
Hi and,
man kann die Gleichung nicht algebraisch nach t auflösen. Man muss die Lösung durch ausprobieren herausfinden (am besten systematisch durch einen geigneten Algorithmus und lässt das ein Programm (wie R) machen) Oder man formt um
[mm] 2^t-(800+550*t)=0
[/mm]
und betrachtet sich den Graphen der Funktion [mm] f(t)=2^t-(800+550*t) [/mm] und schaut wo die Nullstelle liegt. Für die Schule dürfte das ausreichend sein.
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:03 So 06.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Hi and,
>
> man kann die Gleichung nicht algebraisch nach t auflösen.
> Man muss die Lösung durch ausprobieren herausfinden (am
> besten systematisch durch einen geigneten Algorithmus und
> lässt das ein Programm (wie R) machen) Oder man formt um
>
> [mm]2^t-(800+550*t)=0[/mm]
>
> und betrachtet sich den Graphen der Funktion
> [mm]f(t)=2^t-(800+550*t)[/mm] und schaut wo die Nullstelle liegt.
... und OHNE ein Programm oder Taschenrechner gibt es dazu (mit normalen Schulmitteln) nur einen vernünftigen Weg: Wertetabellen!
Algen: 1 2 4 8 16 ...
See: 800 1350 1900 2450 3000 ...
Gruß Abakus
> Für die Schule dürfte das ausreichend sein.
>
> LG walde
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