Textaufgabe binnomischer Satz < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | Aus dem binomischen Satz leite man einen einfachen Ausdruck für
[mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} [/mm] ab.
Hinweis: Hier braucht es eine Idee, keine lange Rechnerei!
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich verstehe die frage nicht. was soll ich machen?
der binomische satz:
[mm] (a+b)^{n} [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} a^{n-k} b^{k}
[/mm]
das einzige was mir dazu einfällt ist das wenn ich a=1 und b=1 nehme, dann müsste nur der koeffizient überbleiben.
ein toller formelgenerator!
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Hallo Hing!
> Aus dem binomischen Satz leite man einen einfachen
> Ausdruck für
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> [mm]\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k}[/mm] ab.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ich verstehe die frage nicht. was soll ich machen?
>
> der binomische satz:
>
> [mm](a+b)^{n}[/mm] = [mm]\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} a^{n-k} b^{k}[/mm]
>
> das einzige was mir dazu einfällt ist das wenn ich a=1 und
> b=1 nehme, dann müsste nur der koeffizient überbleiben.
>
> ein toller formelgenerator!
 , jedenfalls interpretiere ich diesen Hinweis so wie Du:
> Hinweis: Hier braucht es eine Idee, keine lange Rechnerei!
Also erhalten wir:
[mm]\left(1+1\right)^n = 2^n = \sum_{k=0}^n{\binom{n}{k}}[/mm]
Mit der "langen Rechnerei" ist wohl so etwas gemeint.
Viele Grüße
Karl
![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]")
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