Textaufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen? Denn ich bin mir nicht sicher wie ich das rechnen soll.
| Aufgabe | Tim war in den Sommerferien haüfig im Schwimmbad. Dabei hat er 33 für den Eintritt ins Waterfun und ins Spaßbad Alstertal bezahlt.
a) Tims Mutter bemerkt, dass er im Waterfun mehr als einmal war. Stimmt das?
b) Wie häufig war Tim im Waterfun und wie oft im Spaßbad Alstertal?
Waterfun: 7
Spaßbad Alstertal: 6 |
ICh soll mit hilfe eines Gleichungsansatzes herausfinden ob man mit Tims Information die Frage eindeutig beantworten kann.
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Hallo Mathe-Maus!
> Tim war in den Sommerferien haüfig im Schwimmbad. Dabei hat
> er 33 für den Eintritt ins Waterfun und ins Spaßbad
> Alstertal bezahlt.
> a)Tim´s Mutter bemerkt das er im waterfun mehr als einmal
> war. Stimmt das?
> b)Wie häufig war Tim im Waterfun und wie oft im Spaßbad
> Alstertal?
>
> Waterfun: 7
> Spaßbad Alstertal: 6
>
> ICh soll mit hilfe eines Gleichungsansatzes herausfinden ob
> man mit Tims Information die Frage eindeutig beantworten
> kann.
Hast du denn gar keine eigenen Ideen?
Also zur a):
Wenn er nur einmal im Waterfun gewesen ist, dann hätte er für alle Eintritte ins Alstertal insgesamt 33-7 bezahlt. Das sind aber 26, und da 26 kein Vielfaches von 6 ist, kann er die 26 nicht nur im Alstertal ausgegeben haben (er könnte sich natürlich für die übrig bleibenden 2 ein Eis gekauft haben...  ).
Damit wäre Aufgabe a) schon mal gelöst.
zu b):
Sei x die Anzahl, die er im Waterfun war und y die Anzahl, die er im Alstertal war. Dann muss gelten:
7x+6y=33
Ist dir das klar?
Nun kannst du entweder mal Zahlen ausprobieren und gucken, ob du x und y findest, die diese Gleichung erfüllen. Oder du kannst es mathematisch machen, indem du die Gleichung z. B. nach x auflöst:
[mm] \gdw [/mm] 7x=33-6y
[mm] \gdw x=\bruch{33}{7}-\bruch{6}{7}y =\bruch{33-6y}{7}
[/mm]
Findest du jetzt eine Lösung?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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hallo,
Da kommt 3,86 raus, aber wie soll es mir helfen herauszufinden wo er wie oft war?
Ps:Sorry, ich muss alles immer ganz genau wissen
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Hallo!
Lies dir meine Antwort mal bitte ganz genau durch! Da kann gar keine Zahl rauskommen, weil du zwei Unbekannte hast. Du musst zwei Zahlen finden, die die Gleichung lösen und diese zwei Zahlen sagen dir direkt, wie oft er wo war!!!
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo,
Kannst du mir die Zahlen nicht sagen und wie du es gemacht hast? Ich finde sie nicht, ich hab das schon die ganze Zeit versucht
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Hallo!
Ich habe dir doch gesagt, du musst einfach ausprobieren und beliebige Zahlen einsetzen. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen. Das wirst du ja wohl noch alleine schaffen. Ich habe dir schon viel zu viel bei der Aufgabe verraten, und anscheinend hast du es leider gar nicht so wirklich verstanden.
Setze hier:
[mm] x=\bruch{33}{7}-\bruch{6}{7}y =\bruch{33-6y}{7}
[/mm]
so lange für y eine natürliche Zahl ein (also 1,2,3,...), bis du für x auch eine natürliche Zahl erhältst. Schließlich ist er sicher nicht 1,5 mal irgendwohin geganen, und auch nicht -5 mal. Anders sehe ich auch keine Lösung für diese Aufgabe.
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo, vielleicht erklärst du mir noch mal(fals du es überhaupt erwäht hast) welche Zahl rauskommen soll bzw das Ergebnis ist
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Mi 07.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Maus!
Die Gleichung von Bastiane hast Du doch verstanden, wie diese entstanden ist, oder?
Nun setze doch einfach mal verschiedene Zahlenwerte (ganze Zahlen) für die Variable $y_$ ein und berechne den zugehörigen $x_$-Wert.
Sinnvolle $x_$-Werte sind ja auch nur natürliche Zahlen. Diese $x_$-Werte (zusammen mit dem zugehörigen $y_$-Wert) sind dann die gesuchten Lösungspaare.
Beginnen wir einfach mal mit $y \ = \ 1$: $x \ = \ [mm] \bruch{33-6*1}{7} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{27}{7} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 3,86 \ [mm] \red{\not\in \ \IN}$
[/mm]
3,86 ist ja eindeutig keine natürliche Zahl, und damit auch keine Lösung.
Und genauso rechnest Du das mal weiter mit $y \ = \ 2, \ 3, \ 4, \ ...$
Dabei entsteht dann genau eine Lösung mit jeweils natürlichem $x_$ und $y_$ ...
Welches Lösungspaar erhältst Du dann?
Gruß
Loddar
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Hallo,
33-6*7= 189:7=27,00 ist das richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mi 07.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
Aber [mm] $\bruch{33-6*7}{7} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{33-42}{7} [/mm] \ =\ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{9}{7}$ [/mm] ergibt doch eine negative Zahl.
Das kann doch gar nicht stimmen!
Hast Du es denn mal mit $y \ = \ 2$ und $y \ = \ 3$ und ... probiert?
Gruß
Loddar
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