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| Aufgabe | Ein Kindergarten kann 31 Kinder zum Monatsbeitrag von 870 € aufnehmen.
Jede Erhöhung des Monatsbeitrages um 60€ führt zum Verlust eines Kindes. Welcher Monatsbeitrag liefert die größten Einkünfte? |
Kann mir bitte jemand sagen wie ich da die Gleichung aufstellen soll?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Patrick,
> Kann mir bitte jemand sagen wie ich da die Gleichung
> aufstellen soll?
Am besten gar nicht. Nicht nur bei uns in NRW funktioniert die Kindergartenfinanzierung anders. 
> Ein Kindergarten kann 31 Kinder zum Monatsbeitrag von 870
> € aufnehmen.
Das soll wohl heißen, dass auch nicht mehr als 31 Kinder aufgenommen werden können?
> Jede Erhöhung des Monatsbeitrages um 60€ führt zum
> Verlust eines Kindes. Welcher Monatsbeitrag liefert die
> größten Einkünfte?
Na, gemeint ist doch Einkünfte bei 870 € Monatsbeitrag: 31*870=...
bei 930 € Monatsbeitrag: 30*930=...
bei 990 €: 29*990=...
bei 870+k*60: (31-k)*(870+k*60)=...
Du könntest noch eine "schönere" Gleichung finden. Aber dazu müsstest Du selbst einen Lösungsansatz suchen, statt hier nur die Frage hinzuwerfen.
Grüße
reverend
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Danke schön! Das ist sehr lieb von dir!
LG
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danke für die schnelle Antwort
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> > Kann mir bitte jemand sagen wie ich da die Gleichung
> > aufstellen soll?
>
> Am besten gar nicht. Nicht nur bei uns in NRW funktioniert
> die Kindergartenfinanzierung anders.
>
> > Ein Kindergarten kann 31 Kinder zum Monatsbeitrag von 870
> > € aufnehmen.
>
> Das soll wohl heißen, dass auch nicht mehr als 31 Kinder
> aufgenommen werden können?
Glaube ich auch. Ich habe die Angabe komplett übernommen.
>
> > Jede Erhöhung des Monatsbeitrages um 60€ führt zum
> > Verlust eines Kindes. Welcher Monatsbeitrag liefert die
> > größten Einkünfte?
>
> Na, gemeint ist doch Einkünfte bei 870 € Monatsbeitrag:
> 31*870=...
> bei 930 € Monatsbeitrag: 30*930=...
> bei 990 €: 29*990=...
> bei 870+k*60: (31-k)*(870+k*60)=...
>
> Du könntest noch eine "schönere" Gleichung finden. Aber
> dazu müsstest Du selbst einen Lösungsansatz suchen, statt
> hier nur die Frage hinzuwerfen.
>
ich hab schon einiges versucht, ich komme aber nicht drauf; was muss ich gleichsetzen? Gewinn = Verlust oder wie?
Bitte um Hilfe.
Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Fr 15.10.2010 | | Autor: | abakus |
> danke für die schnelle Antwort
> >
> > > Kann mir bitte jemand sagen wie ich da die Gleichung
> > > aufstellen soll?
> >
> > Am besten gar nicht. Nicht nur bei uns in NRW funktioniert
> > die Kindergartenfinanzierung anders.
> >
> > > Ein Kindergarten kann 31 Kinder zum Monatsbeitrag von 870
> > > € aufnehmen.
> >
> > Das soll wohl heißen, dass auch nicht mehr als 31 Kinder
> > aufgenommen werden können?
>
> Glaube ich auch. Ich habe die Angabe komplett übernommen.
>
> >
> > > Jede Erhöhung des Monatsbeitrages um 60€ führt zum
> > > Verlust eines Kindes. Welcher Monatsbeitrag liefert die
> > > größten Einkünfte?
> >
> > Na, gemeint ist doch Einkünfte bei 870 € Monatsbeitrag:
> > 31*870=...
> > bei 930 € Monatsbeitrag: 30*930=...
> > bei 990 €: 29*990=...
> > bei 870+k*60: (31-k)*(870+k*60)=...
> >
> > Du könntest noch eine "schönere" Gleichung finden. Aber
> > dazu müsstest Du selbst einen Lösungsansatz suchen, statt
> > hier nur die Frage hinzuwerfen.
> >
>
> ich hab schon einiges versucht, ich komme aber nicht drauf;
> was muss ich gleichsetzen? Gewinn = Verlust oder wie?
Nein. Stelle einen Term auf, der die Einnahmen in Abhängigkeit von der Kinderzahl angibt. Dieses wird ein quadratischer Term sein, dessen Maximalwert du entweder durch die Scheitelpunktsbestimmung oder durch "1.Ableitung=0" ermitteln kannst
(oder durch Probieren, indem du für 31, 30, 29, 28 ... Kinder jeweils die Einnahmen ausrechnest). Das würde ich dir sogar für den Anfang empfehlen, um leichter auf eine Gleichung zu kommen.
Gruß Abakus
>
> Bitte um Hilfe.
>
> Lg
>
>
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Hallo Leute!
Ich habe jetzt endlich das richtige Ergebnis. Obwohl ich nicht verstehe was ich da eigentlich gerechnet habe.
Als erstes habe ich die Nachfragefunktion erstellt.
1. Frage:
Ein Kindergarte kann 31 Kinder zum Preis von 890 € aufnehmen.
Wieso kann ich das zur Nachfrage zählen? Klingt das nicht eher nach einem Angebot?
2. Frage: Wie erkennt man bitte das es sich um eine quadratische Funktion handelt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Fr 15.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Leute!
> Ich habe jetzt endlich das richtige Ergebnis. Obwohl ich
> nicht verstehe was ich da eigentlich gerechnet habe.
> Als erstes habe ich die Nachfragefunktion erstellt.
>
> 1. Frage:
> Ein Kindergarte kann 31 Kinder zum Preis von 890 €
> aufnehmen.
> Wieso kann ich das zur Nachfrage zählen? Klingt das nicht
> eher nach einem Angebot?
>
> 2. Frage: Wie erkennt man bitte das es sich um eine
> quadratische Funktion handelt?
Für 1 mal 30 Euro mehr --> 1 Kind weniger
Für 2 mal 30 Euro mehr --> 2 Kinder weniger
Für x mal 30 Euro mehr --> x Kinder weniger
Wenn man nicht mehr 31, sondern 31-x Kinder hat und dafür pro Kind
nicht nur 890 Euro, sondern (890 + x*30) Euro einnimmt,
sind die Einnahmen also
(31-x)(890 + x*30), und das wird beim Ausmultiplizieren quadratisch.
Zur Beachtung: ich habe als Variable nicht die Anzahl der Kinder gewählt, sondern die Anzahl der Absenkungen der Kinderanzahl (das erschien mir einfacher).
Gruß Abakus
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