Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Lilly007 |
| Aufgabe | | Welche ganze Zahl ist um 56 größer als ihre Quadratwurzel? |
Hallo! Könnte mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe helfen? Ich müsste eine Gleichung aufstellen und sie dann lösen. Ich schaff es nur nicht, die Gleichung so aufzustelllen, dass das Ergebnis stimmt... =(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:14 Fr 20.11.2009 | | Autor: | glie |
> Welche ganze Zahl ist um 56 größer als ihre
> Quadratwurzel?
> Hallo! Könnte mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe
> helfen? Ich müsste eine Gleichung aufstellen und sie dann
> lösen. Ich schaff es nur nicht, die Gleichung so
> aufzustelllen, dass das Ergebnis stimmt... =(
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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>
>
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Kennst du denn schon das Ergebnis?
Hast du schon eine Gleichung aufgestellt?
Dann poste doch mal, was du gerechnet hast, sonst kann man dir nicht richtig helfen.
Es kann ja sein, dass du die richtige Gleichung hast und dich nur beim Ausrechnen vertan hast....es kann aber auch sein dass deine Gleichung gar nicht stimmt.
Einen Ansatz bekommst du trotzdem von mir:
Zahl: x
Quadratwurzel aus der Zahl: [mm] $\wurzel{x}$
[/mm]
Die Zahl ist um 56 größer als ihre Quadratwurzel, also erhält man folgende Gleichung:
...
Jetzt bist erstmal du dran.
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Lilly007 |
Also: wir nehmen jetzt zur Zeit quadratische Gleichungen durch.
Die meisten unserer Aufgaben sehen ungefähr so aus: [mm] x^2 [/mm] + x = 0
Wir hatten noch nie eine Wurzel in der Gleichung, wahrscheinlich komm ich deshalb nicht weiter...
Ich hab es so probiert: [mm] x^2 [/mm] = x + 56
Dann hab ich die Gleichung umgeformt: [mm] x^2 [/mm] - x -56 = 0
Es kommt dann 8 und -7 heraus, was aber nicht stimmt.
Es sollte 64 herauskommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Fr 20.11.2009 | | Autor: | glie |
> Also: wir nehmen jetzt zur Zeit quadratische Gleichungen
> durch.
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> Die meisten unserer Aufgaben sehen ungefähr so aus: [mm]x^2[/mm] +
> x = 0
>
> Wir hatten noch nie eine Wurzel in der Gleichung,
> wahrscheinlich komm ich deshalb nicht weiter...
>
> Ich hab es so probiert: [mm]x^2[/mm] = x + 56
> Dann hab ich die Gleichung umgeformt: [mm]x^2[/mm] - x -56 = 0
> Es kommt dann 8 und -7 heraus, was aber nicht stimmt.
> Es sollte 64 herauskommen.
Versuch mal meinem Ansatz zu folgen.
Zahl x
Quadratwurzel [mm] $\wurzel{x}$
[/mm]
(Beachte hierbei, dass x eine nicht-negative Zahl sein muss, denn sonst kann man die Wurzel nicht ziehen)
Zahl ist um 56 größer:
das ergibt doch erstmal folgende Gleichung:
[mm] $x-56=\wurzel{x}$
[/mm]
Bist du damit einverstanden oder gibts dazu noch Fragen?
So ein Gerät nennt sich Wurzelgleichung, aber keine Angst, das Ding beisst nicht und ist viel weniger schlimm als es aussieht.
In der Gleichung stört dich sicherlich die Wurzel! Mich auch!
Wir beseitigen die Wurzel, indem wir beide Seiten der Gleichung quadrieren.
Was erhältst du, wenn du das machst?
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Lilly007 |
Hab es so probiert:
(x - [mm] 56)^2 [/mm] = x
Und dann kommt 64 und 49 heraus, also stimmt es! Danke für die Hilfe!
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Hallo Lilly,
fast fertig...
Ist denn 49 wirklich um 56 größer als [mm]\wurzel{49}[/mm]?
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Lilly007 |
xD Nein, natürlich nicht... Darauf hab ich jetzt gar nicht geachtet, weil ich mich so über das Ergebnis 64 gefreut habe!
Also danke nochmal an alle Helfer!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Fr 20.11.2009 | | Autor: | glie |
Du solltest nur noch eine Probe machen.
Das solltest du immer dann tun, wenn du auf dem Weg zur Lösung quadriert hast, denn quadrieren ist keine Äquivalenzumformung!
(Mach dir klar, dass nur weil die Quadrate von zwei Zahlen gleich sind, die beiden Zahlen noch lange nicht gleich sein müssen. Aus [mm] $(-2)^2=2^2$ [/mm] folgt nicht $-2=2$!!!)
Von den beiden Lösungen der quadratischen Gleichung erfüllt nur eine deine Wurzelgleichung.
Sonst alles gut.
Gruß Glie
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