Textaufgabe < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mo 05.01.2009 | | Autor: | APinUSA |
| Aufgabe | | Unternehmen A und B brauchen zusammen 12 Monate fuer einen Auftrag. Das Unternehmen b braucht alleine 18 Monate laenger als das Unternehmen A. |
Hallo,
ich hab mal in meinen alten Mathebuechern nach ein paar Textaufgaben gesucht, um bisschen fuer das Abi zu ueben.
Leider bin ich bei der Stecken geblieben. Die scheint so simple zu sein und doch schaffe ich es nicht dafuer eine Gleichung aufzustellen.
Rein vom logichen braeuchte A und B doch je 6 Monate, damit man zusammen auf 12 kommt. Doch wenn sie nur 12 Monate zusammen brauchen, wie kann B ploetzlich 18 Monate benoetigen? Muesste ich dann nicht einfach zu den 6 Monaten die 18 addieren?
Also B braucht 6+18= 24 Monate und A =12 Monate?
Rechnerich hab ich da aber was ganz anderes:
a+b= 12 Monate
b = a+ 18 Monate
somit:
a+ (a+18) = 12 -> 2a+18=12 -> minus 18
2a= -6 -> durch 2
a=-3 (wie kann man denn negative Monate arbeiten?)
demnach b= a+18 = -3+18 = 15
Wuerde ich das in den Text einsetzten das A und B zusammen 12 Monate braeuchten (-3 und 15) wuerde es stimmen, und auch das sie 18 Monate auseinander liegen.
Doch wie kann a ein negativen Wert haben? Drehen die heimlich an der Uhr 
Bin fuer jede Idee Dankbar, immerhin kommt die Pruefung schneller als man denkt!!
Mfg Maria
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Du machst es Dir zu einfach. Darum bekommst Du auch ein wenig plausibles Ergebnis.
Es darf angenommen werden, dass die Leistungsfähigkeit der beteiligten Unternehmen jeweils konstant ist. Statt Leistungsfähigkeit könntest du auch Arbeitsgeschwindigkeit sagen.
Ein Beispiel vorab:
112 Bodenplatten sollen gereinigt werden. Ein unmotivierter römischer Legionär schafft zwei pro Stunde, braucht also alleine 56 Stunden. Ein Gallier schafft 14 Platten pro Stunde, braucht also für den ganzen Auftrag nur 8 Stunden, 48 Stunden weniger als der Legionär. Wenn nun beide zusammen arbeiten (hier verlassen wir die gesetzte Wirklichkeit der beliebig kleinen Asterix-Umgebung), schaffen sie 16 Platten pro Stunde und haben den Auftrag nach 7 Stunden erledigt, nur eine Stunde schneller als der Gallier alleine.
Mit anderen Worten: sei a die Arbeitsgeschwindigkeit von A, b die von B. Dann gilt:
[mm] \bruch{1}{b}-\bruch{1}{a}=18 [/mm] sowie [mm] \bruch{1}{a+b}=12
[/mm]
Daraus kannst Du nun a und b ermitteln.
Zur Kontrolle: a wird doppelt so groß sein wie b.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Mo 05.01.2009 | | Autor: | APinUSA |
Danke werde es jetzt nocheinmal versuchen 
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