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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 So 17.08.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Ein Schiff A verlässt den Hafen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 32 km/h. 4,5 Studen später fährt ein anderes Schiff B auf dem gleichen Kurs mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 35 km /h hinterher. Nach wievielen Stunden holt Schiff B das erste Schiff A ein? Wieviele km sind beide Schiffe dann vom Hafen entfernt? |
Hallöchen!
Ich bin über diese Aufgabe mit einem Nachhilfeschüler gestolpert und war dann in der peinlichen Situation sie nicht lösen zu können... ahhhh... das kratzt am ego :)
Bin jetzt immernoch am grübeln, aber komm nicht wirklich auf die Gleichung.
Mein Ansatz ist sehr wahrscheinlich schon falsch.
Ich habe mir gedacht, dass die Zeit ja unbekannt ist, also ist das mein x.
zu irgendeiner Zeit sind beide Schiffe an demselben Punkt angekommen, also muss ich für jedes Schiff eine Gleichung aufstellen und die dann gleichsetzen.
Für das erste Schiff habe ich gedacht x*32
das zweite wäre dann 4,5+ 35x
Wenn ich das aber gleichsetze bekomme ich 1,5 Stunden raus und das kann ja nich sein...
Dankeschön schonmal und liebe Grüße
Kerstin
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> Ein Schiff A verlässt den Hafen mit einer gleichbleibenden
> Geschwindigkeit von 32 km/h. 4,5 Studen später fährt ein
> anderes Schiff B auf dem gleichen Kurs mit einer gleich
> bleibenden Geschwindigkeit von 35 km /h hinterher. Nach
> wievielen Stunden holt Schiff B das erste Schiff A ein?
> Wieviele km sind beide Schiffe dann vom Hafen entfernt?
> Hallöchen!
>
> Ich bin über diese Aufgabe mit einem Nachhilfeschüler
> gestolpert und war dann in der peinlichen Situation sie
> nicht lösen zu können... ahhhh... das kratzt am ego :)
> Bin jetzt immernoch am grübeln, aber komm nicht wirklich
> auf die Gleichung.
> Mein Ansatz ist sehr wahrscheinlich schon falsch.
> Ich habe mir gedacht, dass die Zeit ja unbekannt ist, also
> ist das mein x.
> zu irgendeiner Zeit sind beide Schiffe an demselben Punkt
> angekommen, also muss ich für jedes Schiff eine Gleichung
> aufstellen und die dann gleichsetzen.
> Für das erste Schiff habe ich gedacht x*32
> das zweite wäre dann 4,5+ 35x
> Wenn ich das aber gleichsetze bekomme ich 1,5 Stunden raus
> und das kann ja nich sein...
Darf ich, aus einer lieben Gewohnheit heraus, die Zeit seit der Abfahrt des Schiffes $B$ mit $t$ (statt $x$) bezeichnen? - Was Du gleichsetzen musst (und was Dir also eine Bestimmungsgleichung für die gesuchte Zeit der Einholung seit Abfahrt von $B$ liefert, ist die Distanz zum Hafen:
[mm]32\cdot (t+4.5)=35\cdot t[/mm]
(Zeit in Stunden, Geschwindigkeit in Kilometer, Distanz in Kilometer)
Denn das Schiff $A$ hat im Zeitpunkt der Einholung die Distanz [mm] $32\cdot [/mm] (t+4.5)$ und das Schiff $B$ die Distanz [mm] $35\cdot [/mm] t$ zurückgelegt. Ergibt: $t=48$.
Die Distanz der beiden Schiffe zum Hafen ist dann gerade der Wert der linken bzw. der rechten Seite der obigen Bestimmungsgleichung für $t$, also [mm] $d=35\cdot 48=1\,680$ [/mm] Kilometer. - Eine grosse Distanz. Es ist halt so: die Geschwindigkeitsdifferenz der beiden Schiffe ist klein, relativ zum Vorsprung, den Schiff $A$ in den ersten $4.5$ Stunden herausgefahren hat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 So 17.08.2008 | | Autor: | Kueken |
ahhh (blink: das lichtlein ist aufgegangen) =)
vielen dank für deine Hilfe. Was eine Klammer und die vertauschung des +4,5 so alles bewirken kann... *g*
Danke nochmal, und noch nen schönen Sonntag!
Liebe Grüße
Kerstin
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