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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Sa 14.04.2007 | | Autor: | xanaimb |
| Aufgabe | Gegeben sind fünf regelmäßige Oktaeder, für deren acht Begrenzungsflächen die Laplace-Bedingung gilt. Drei dieser Oktaeder tragen auf ihren Begrenzungsflächen die Augenzahlen 1,1,2,2,2,2,3,3 (Typ I); zwei der Oktaeder tragen die Augenzahlen 1,1,1,1,2,2,2,3 (Typ II). Sonst unterscheiden sich die Oktaeder nicht.
3. Jetzt wird mit den beiden Oktaedern des Typs II geworfen. Ein Spieler behauptet, daß einem der beiden Oktaeder die Laplace -Eigenschaft bezüglich der Begrenzungsflächen abzusprechen sei.
Es wird vereinbart: Wenn bei 200-maligem gleichzeitigen Werfen der beiden Oktaeder die Doppeleins (beide Oktaeder zeigen gleichzeitig die Eins) mindestens 40 mal und höchstens 60 mal erscheint, so soll die Behauptung des Spielers verworfen werden, andernfalls wird sie angenommen.
Mitwelcher Wahrscheinlichkeit wird die Behauptung angenommen, obwohl für beide Oktaeder die Laplace Eigenschaft zutrifft? |
3) zweiseitiger Signifikanztest
Treffer:= "Doppeleins"; n= 200
Oktaeder Typ II: P(1) = [mm] \frac{4}{8} [/mm] = [mm] \frac{1}{2} [/mm] => Doppeleins: p = [mm] \frac{1}{2} [/mm] * [mm] \frac{1}{2} [/mm] = [mm] \frac{1}{4}
[/mm]
[mm] H_0 [/mm] : p = [mm] \frac{1}{4} [/mm] A = {40;...;60}
[mm] \bar H_0 [/mm] : p [mm] \not= \frac{1}{4} [/mm] Aquer = {0;...;39} u {61;...;200}
[mm] H_0 [/mm] trifft zu ^ [mm] H_0 [/mm] wird abgelehnt
p = [mm] \frac{1}{4} [/mm] Z Aquer
P( Z Aquer ) = P(Z [mm] \le [/mm] 39) + P(Z [mm] \ge [/mm] 61) = P(Z [mm] \le [/mm] 39) + 1 - P(Z [mm] \le [/mm] 60) = 0,04050 + 1 - 0,95461 [mm] \approx [/mm] 8,6%
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 14.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
auch hier ist die Rechnung soweit okay.
Man nimmt die Behuaptung des Spielers ja an, wenn weniger als 40 mal die Doppeleins erscheint , also P(Z<=39) und man nimmt sie auch dann an, wenn sie mehr als 60 mal erscheint, also
P(Z>=61)=1-P(Z<=60)
Wenn du jetzt in der Tabelle bei n=200 und p=0,25 nachgesehen hast, wonach es ausschaut, ist die Rechnung okay.
Liebe Grüße,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Sa 14.04.2007 | | Autor: | xanaimb |
Auch hierfür nochmal vielen Dank. Du hast mir wirklich sehr geholfen!
Liebe Grüße
Alexandra
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