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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
| Aufgabe 1 | | [mm] (a-2)^2-(a+2)^3 [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] 4*\wurzel[4]{a^6b^5} [/mm] : [mm] \sqrt{a^2b} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{4nxy+4xy}:\bruch{bx-b}{ny+y} [/mm] |
1.
Ich komm einfach nicht drauf, da muss es doch was "sinnvolles" ausser ausmultiplizieren geben.
2.
Steh ich im Moment auch dumm da, darf ich die Wurzel erhöhen wenn ich zugleich die Zahlen in der Wurzel quadriere?
3.
[mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{4nxy+4xy}*\bruch{ny+y}{bx-b} [/mm]
= [mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{bx-b}*\bruch{ny+y}{4nxy+4xy} [/mm]
= [mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{n+1}{4nx+4x} [/mm]
= [mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{n+1}{(n+1)*(4x)} [/mm]
= [mm] \bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{1}{4x} [/mm]
= [mm] \bruch{5x^2-5x}{x-1}*\bruch{3an-3a}{3y}*\bruch{1}{4x} [/mm]
= [mm] \bruch{(x-1)*(5x)}{x-1}*\bruch{3an-3a}{3y}*\bruch{1}{4x} [/mm]
= [mm] \bruch{5x}{1}*\bruch{3(an-a)}{3y}*\bruch{1}{4x} [/mm]
= [mm] \bruch{5x}{4x}*\bruch{an-a}{y} [/mm]
= [mm] \bruch{5}{4}*\bruch{an-a}{y} [/mm]
= [mm] \bruch{5(an-a)}{4y}
[/mm]
Uah mein Kopf qualmt^^ bitte sagt das das richtig ist :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dralnak,
> Aufgabe 1
> [mm](a-2)^2-(a+2)^3[/mm]
>
> Aufgabe 2
> [mm]4*\wurzel[4]{a^6b^5}[/mm] : [mm]\sqrt{a^2b}[/mm]
>
> Aufgabe 3
> [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{4nxy+4xy}:\bruch{bx-b}{ny+y}[/mm]
>
> 1.
> Ich komm einfach nicht drauf, da muss es doch was
> "sinnvolles" ausser ausmultiplizieren geben.
Nein, gibts leider nicht. Das hattest Du außerdem bereits gefragt.
> 2.
> Steh ich im Moment auch dumm da, darf ich die Wurzel
> erhöhen wenn ich zugleich die Zahlen in der Wurzel
> quadriere?
Meinst Du dies? [mm] \wurzel{a^2b}=\wurzel[4]{a^4b^2}
[/mm]
Bei diesem Typ Aufgabe darfst Du so vorgehen, aber eigentlich müsste man noch untersuchen, ob sich die Erweiterung des Definitionsbereichs von b irgendwie auswirkt.
> 3.
>
> [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{4nxy+4xy}*\bruch{ny+y}{bx-b}[/mm]
> =
> [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3abn-3ab}{bx-b}*\bruch{ny+y}{4nxy+4xy}[/mm]
Ja, klar.
> =
> [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{n+1}{4nx+4x}[/mm]
Wenn [mm] b\not=0 [/mm] und [mm] y\not=0, [/mm] dann ist das ok.
> =
> [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{n+1}{(n+1)*(4x)}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{5x^2-5x}{3y}*\bruch{3an-3a}{x-1}*\bruch{1}{4x}[/mm]
Für [mm] n\not={-1} [/mm] ok.
> = [mm]\bruch{5x^2-5x}{x-1}*\bruch{3an-3a}{3y}*\bruch{1}{4x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{(x-1)*(5x)}{x-1}*\bruch{3an-3a}{3y}*\bruch{1}{4x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{5x}{1}*\bruch{3(an-a)}{3y}*\bruch{1}{4x}[/mm]
Für [mm] x\not=1 [/mm] ok.
> = [mm]\bruch{5x}{4x}*\bruch{an-a}{y}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{5}{4}*\bruch{an-a}{y}[/mm]
Für [mm] x\not=0 [/mm] ok.
> = [mm]\bruch{5(an-a)}{4y}[/mm]
>
> Uah mein Kopf qualmt^^ bitte sagt das das richtig ist :)
Im Prinzip ja, bis auf die angegebenen Sonderfälle. Außerdem kannst Du noch a ausklammern, so dass die Kette so endet: [mm] \cdots=\tfrac{5}{4}a\tfrac{n-1}{y}
[/mm]
Grüße
reverend
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