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| Aufgabe 1 | | 1. [mm] (4x^2+2)/(4x^4-1) [/mm] = [mm] 2/(2x^2-1) [/mm] |
| Aufgabe 2 | | 2. [mm] ((x-y)^3*(x-z))/(z-x)^3*(2x-2y)^2) [/mm] = [mm] (y-x)/(4(x-z)^2) [/mm] |
Hallo Forum, die Aufgabe besteht darin, durch Umformungen zu zeigen, dass die Terme stimmen. Doch leider stehe ich momentan auf dem Schlauch. Ich hoffe ihr könnt mir Tipps geben und helfen.
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> 1. [mm](4x^2+2)/(4x^4-1)[/mm] = [mm]2/(2x^2-1)[/mm]
> 2. [mm]((x-y)^3*(x-z))/(z-x)^3*(2x-2y)^2)[/mm] = [mm](y-x)/(4(x-z)^2)[/mm]
> Hallo Forum, die Aufgabe besteht darin, durch Umformungen
> zu zeigen, dass die Terme stimmen. Doch leider stehe ich
> momentan auf dem Schlauch. Ich hoffe ihr könnt mir Tipps
> geben und helfen.
zu 1.
Deine Gleichung hat die Form: [mm] $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. [/mm] Bringe das in die Form: [mm] $a\cdot d=b\cdot [/mm] c$ Am Ende muss ein wahrer Ausdruck das stehen. Zum Beispiel $0=0$ oder [mm] $4x^2=4x^2$ [/mm] oder $1=1$
zu 2.
Tipps:
1. $(a-b)=-(b-a)$
2. [mm] $(2a-2b)^2=(2\cdot(a-b))^2=2^2\cdot (a-b)^2=4\cdot (a-b)^2
[/mm]
Valerie
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Di 27.08.2013 | | Autor: | chrisno |
Zur ersten Gleichung:
da lauert die dritte binomische Formel, die Quadrate mit Plus- und Minuszeichen legen die Suche nahe.
Also bei [mm] $(4x^2+2)$ [/mm] eine 2 ausklammern, die fällt dann schon mal links und rechts heraus. Mit dem Nenner der rechten Seite multiplizieren, 3. Binomische Formel sehen, 1 = !, fertig. Um einen Definitionsbereich musst Du Dich offenbar nicht kümmern, oder?
Zur zweiten Gleichung hat Valerie die Schritte aufgeschrieben.
Wie erkennt man das:
Der Faktor 4 soll aus dem Nenner verschwinden, da hilft ein [mm] $2^2$
[/mm]
Dann finden sich Terme der Art a - b und b - a. Mit einem ausgeklammerten Minuszeichen sind die gleich und können weggekürzt werden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Di 27.08.2013 | | Autor: | Barney147 |
Vielen Dank euch beiden. =)
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