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| Aufgabe | | Umformung folgender Aufgabe |
Hallo,
ich versuche gerade eine kleine Übungsaufgabe zu lösen.
Ansich ist die kein Problem, nun stoße ich aber auf eine Umformung, die wahrscheinlich einfach ist, bei der ich aber auf dem Schlauch stehe.
Termumformung:
2X = [mm] \bruch{b}{a} [/mm] + [mm] \bruch{a}{b}
[/mm]
Die rechte Seite bringe ich nun auf den Hauptnenner
also:
2X = [mm] a\*b\*\bruch{b}{a} [/mm] + [mm] a\*b\*\bruch{a}{b}
[/mm]
würde ich nun so lösen:
2x= [mm] a^{2} [/mm] + [mm] b^{2}
[/mm]
laut Lösungsheft ist es aber :
2x= [mm] \bruch{a^{2} + b^{2}}{ab}
[/mm]
Meine Frage dazu :
Wie kommt ab im Nenner zustande. Ich stehe da gerade total auf dem schlauch und bin für jede Hilfe dankbar.
Danke im voraus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 04.07.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Umformung folgender Aufgabe
> Hallo,
> ich versuche gerade eine kleine Übungsaufgabe zu lösen.
> Ansich ist die kein Problem, nun stoße ich aber auf eine
> Umformung, die wahrscheinlich einfach ist, bei der ich aber
> auf dem Schlauch stehe.
>
> Termumformung:
>
> 2X = [mm]\bruch{b}{a}[/mm] + [mm]\bruch{a}{b}[/mm]
>
> Die rechte Seite bringe ich nun auf den Hauptnenner
> also:
>
> 2X = [mm]a\*b\*\bruch{b}{a}[/mm] + [mm]a\*b\*\bruch{a}{b}[/mm]
>
da hast Du wohl was falsch verstanden. Du hast die rechte Seite nicht auf den Hauptnenner gebracht, sondern hast sie mit $ab$ multipliziert. Das bringt uns hier aber nichts und ist so auch nicht mathematisch korrekt. Wenn dann müsstest Du die komplette Gleichung mit $ab$ multiplizieren.
> würde ich nun so lösen:
>
> 2x= [mm]a^{2}[/mm] + [mm]b^{2}[/mm]
>
> laut Lösungsheft ist es aber :
>
> 2x= [mm]\bruch{a^{2} + b^{2}}{ab}[/mm]
>
> Meine Frage dazu :
>
> Wie kommt ab im Nenner zustande. Ich stehe da gerade total
> auf dem schlauch und bin für jede Hilfe dankbar.
Auf einen gemeinsamen (Haupt-)Nenner bringen bedeutet, die Brüche so umzuformen, dass sie alle den gleichen Nenner haben. Man darf aber nicht die Gleichung verändern. Das erreicht man dadurch, dass man die einzelnen Brüche mit Einsen, also z.B. mit [mm] $1=\frac{b}{b}$ [/mm] multipliziert.
Versuch das mal.
>
> Danke im voraus
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:15 Di 05.07.2011 | | Autor: | Windbeutel |
Super jetzt hab ichs, danke dir.
Grüße
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